İçerik
- Kaldırma Kuvveti Denklemi
- Lift Denklemi Türev
- Asansör Katsayısının Diğer Kullanım Alanları
- Denklem ve Kaldırma Katsayısı Hesaplayıcısı
İster gökyüzüne yükselmek için kanatlarını döken kuşların uçuşunu ya da bacadan atmosfere gazı yükseltirken, uçuşların bu yöntemlerini daha iyi öğrenmek için nesnelerin yerçekimine karşı nasıl yükselttiklerini inceleyebilirsiniz. "
Hava yoluyla yükselen uçak ekipmanı ve uçağı için, uçuş, Wright kardeşlerin uçağı icat ettiğinden beri, yerçekiminin üstesinden gelmeye ve bu nesnelere karşı hava kuvvetini hesaba katmaya bağlıdır. Kaldırma kuvvetinin hesaplanması, havadaki bu cisimler için ne kadar kuvvet gerekli olduğunu söyleyebilir.
Kaldırma Kuvveti Denklemi
Havada uçan cisimler, kendilerine uygulanan havanın gücünü ele almalıdır. Nesne havada ileri doğru hareket ettiğinde, sürükleme kuvveti, hareket akışına paralel hareket eden kuvvettir. Buna karşılık, kaldırma, nesneye karşı hava ya da başka bir gaz ya da akışkanın akışına dik olan kuvvettir.
Roket veya uçak gibi insan yapımı uçaklar, kaldırma kuvveti denklemini kullanır. L = (CL ρ v2 A) / 2 kaldırma kuvveti için L, kaldırma katsayısı CL, nesnenin etrafındaki malzemenin yoğunluğu ρ ("rho"), hız v ve kanat bölgesi bir. Kaldırma katsayısı, havanın viskozitesi ve sıkıştırılabilirliği dahil olmak üzere çeşitli kuvvetlerin havadaki nesne üzerindeki etkilerini ve cesedi açısını, asansörün hesaplanmasında denklemi yapan akışa göre özetlemektedir.
Bilim adamları ve mühendisler genellikle belirler CL Deney kuvvetinin değerlerini ölçerek ve bunları nesnelerin hızı, kanat açıklığının alanı ve nesnenin içine daldırıldığı sıvı veya gaz malzemesinin yoğunluğu ile karşılaştırarak deneysel olarak.ρ v2 A) / 2 Size çarpılamayacak bir çizgi veya veri noktası kümesi CL kaldırma kuvveti denklemindeki kaldırma kuvvetini belirlemek.
Daha gelişmiş hesaplama yöntemleri, kaldırma katsayısının daha kesin değerlerini belirleyebilir. Yine de, kaldırma katsayısını belirlemenin teorik yolları vardır. Kaldırma kuvveti denkleminin bu bölümünü anlamak için, kaldırma kuvveti formülünün türetilmesine ve kaldırma kuvveti katsayısının, asansörün yaşandığı bir cisim üzerindeki bu hava kuvvetleri sonucu nasıl hesaplandığına bakabilirsiniz.
Lift Denklemi Türev
Havada uçan bir nesneyi etkileyen sayısız kuvvetleri hesaba katmak için kaldırma katsayısını tanımlayabilirsiniz. CL gibi CL = L / (qS) kaldırma kuvveti için L, yüzey alanı S ve akışkan dinamik basıncı qgenellikle pascals cinsinden ölçülür. Sıvı dinamik basıncını formülüne dönüştürebilirsiniz q = ρu2/ 2 almak CL = 2L / ρu2S içinde ρ sıvı yoğunluğu ve u akış hızıdır. Bu denklemden, kaldırma kuvveti denklemini türetmek için yeniden düzenleyebilirsiniz. L = CL ρu2S / 2.
Bu dinamik sıvı basıncı ve hava ya da sıvı ile temas halinde olan yüzey alanı da havadaki nesnenin geometrisine büyük ölçüde bağlıdır.Bir uçak gibi bir silindir olarak yaklaştırılabilecek bir nesne için, kuvvet nesnenin gövdesinden dışarıya doğru yayılmalıdır. O zaman, yüzey alanı silindirik cismin çevresi ile nesnenin yüksekliğini veya uzunluğunu çarparak size verir. S = C x s.
Ayrıca, yüzey alanını bir kalınlık ürünü, boyuna bölünmüş bir alan miktarı olarak da yorumlayabilirsiniz, t öyle ki, kalınlığı çarpı nesnenin yüksekliği veya uzunluğuyla çarptığınızda, yüzey alanı elde edersiniz. Bu durumda S = t x s.
Bu yüzey alanı değişkenleri arasındaki oran, silindirin etrafındaki kuvveti veya malzemenin kalınlığına bağlı kuvveti etkisini incelemek için nasıl farklılık gösterdiğini çizmenize veya deneysel olarak ölçmenize olanak tanır. Kaldırma katsayısını kullanarak havadaki nesneleri ölçmenin ve incelemenin diğer yöntemleri vardır.
Asansör Katsayısının Diğer Kullanım Alanları
Kaldırma eğrisi katsayısına yaklaşmanın başka birçok yolu vardır. Kaldırma katsayısının uçağın uçuşunu etkileyen birçok farklı faktörü içermesi gerektiğinden, bir uçağın yere göre alabileceği açıyı ölçmek için de kullanabilirsiniz. Bu açı, tarafından temsil edilen saldırı açısı (AOA) olarak bilinir. α ("alfa") ve kaldırma katsayısını tekrar yazabilirsiniz CL = CL0 + CLαα.
Bu ölçü ile CL AOA α nedeniyle ek bir bağımlılığa sahip olan denklemi yeniden yazabilirsiniz. a = (CL + CL0) / CLα ve tek bir AOA için kaldırma kuvvetini deneysel olarak belirledikten sonra, genel kaldırma katsayısını C hesaplayabilirsiniz.L. Ardından, hangi değerlerin belirlendiğini belirlemek için farklı AOA'ları ölçmeyi deneyebilirsiniz. CL0 ve CLα En iyi uyuma uygun olur. • Bu denklem, kaldırma katsayısının AOA ile doğrusal olarak değiştiğini varsayar; bu nedenle daha kesin bir katsayı denkleminin daha iyi uydurabileceği bazı durumlar olabilir.
AOA'yı kaldırma kuvveti ve kaldırma katsayısı hakkında daha iyi anlamak için, mühendisler AOA'nın uçağın uçma şeklini nasıl değiştirdiğini araştırdılar. AOA'ya göre kaldırma katsayılarını grafik olarak çizerseniz, iki boyutlu kaldırma eğrisi eğimi olarak bilinen eğimin pozitif değerini hesaplayabilirsiniz. Araştırmalar, AOA’nın bir değerinden sonra CL değer azalır.
Bu maksimum AOA, karşılık gelen bir durma hızına ve maksimum değere sahip durma noktası olarak bilinir. CL değer, kıymet. Hava taşıtı malzemesinin kalınlığı ve eğriliği üzerine yapılan araştırma, havadaki nesnenin geometrisini ve malzemesini bildiğiniz zaman bu değerleri hesaplamanın yollarını göstermiştir.
Denklem ve Kaldırma Katsayısı Hesaplayıcısı
NASA, asansör denkleminin uçağın uçuşunu nasıl etkilediğini gösteren bir çevrimiçi uygulamaya sahiptir. Bu, bir kaldırma katsayısı hesaplayıcısına dayanır ve bunu, havadaki nesnenin toprağa göre aldığı açı ve nesnelerin uçağı çevreleyen malzemeye karşı sahip olduğu yüzey alanı için farklı hız değerlerini ayarlamak için kullanabilirsiniz. Bu uygulama, 1900'lerden bu yana tasarlanan tasarımların nasıl geliştiğini göstermek için tarihi uçakları bile kullanmanıza izin veriyor.
Simülasyon, kanat bölgesindeki değişiklikler nedeniyle havadaki nesnenin ağırlığındaki değişimi hesaba katmaz. Hangi etkinin olacağını belirlemek için, kaldırma kuvveti üzerindeki farklı yüzey alanı değerlerinin ölçümlerini alabilir ve bu yüzey alanlarının neden olacağı kaldırma kuvveti değişimini hesaplayabilirsiniz. Ayrıca, ağırlık kütlesi W, kütle m ve kütleçekimsel ivmelenme sabiti g (9,8 m / s) nedeniyle ağırlık için W = mg kullanarak farklı kütlelerin kullanabileceği kütleçekim kuvvetini hesaplayabilirsiniz.2).
Ayrıca, simülasyon boyunca çeşitli noktalarda hızı göstermek için havadaki nesnelerin etrafına yönlendirebileceğiniz bir "sonda" kullanabilirsiniz. Simülasyon ayrıca uçağa, hızlı ve kirli bir hesaplama olarak düz bir plaka kullanılarak yaklaşılmasıyla da sınırlıdır. Bunu kaldırma kuvveti denklemine yaklaşık çözümler bulmak için kullanabilirsiniz.