İçerik
Bir ankete katıldıktan veya bir nüfus hakkında sayısal veriler topladıktan sonra, sonuçlar çıkarmanıza yardımcı olmak için sonuçların analiz edilmesi gerekir. Ortalama yanıt, ne kadar değişken olduğunu ve cevapların nasıl dağıldığını bilmek istiyorsunuz. Normal bir dağılım, verilerin çizildiği zaman, ortalama cevaba göre ortalanan ve hem olumlu hem de olumsuz yönlerde eşit şekilde sonuçlanan bir çan eğrisi oluşturduğu anlamına gelir. Veriler ortalamaya ortalanmazsa ve bir kuyruk diğerinden daha uzunsa, verilerin dağılımı çarpıktır. Ortalamadaki, standart sapmadaki ve veri noktalarının sayısını kullanarak verilerdeki çarpıklık miktarını hesaplayabilirsiniz.
Nüfus Eğriliğini Hesapla
Veri kümesindeki tüm değerleri bir araya getirin ve ortalamayı veya ortalamayı elde etmek için veri noktalarının sayısına bölün. Bu örnek için, tüm popülasyondan gelen yanıtları içeren bir veri kümesini varsayacağız: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Bu küme ortalama 14.6'dır.
Her veri noktası ve ortalama arasındaki farkı karelerek, tüm bu sonuçları bir araya getirerek, ardından veri noktalarının sayısına bölerek ve son olarak karekökü alarak, veri setinin standart sapmasını hesaplayın. Veri setimiz 11.1 standart sapmasına sahiptir.
Her veri noktası ile ortalama arasındaki farkı bulun, standart sapma ile bölün, o sayıyı küpleyin ve ardından her veri noktası için bu sayıların hepsini ekleyin. Bu, 6.79'a eşittir.
6.79'u toplam veri noktası sayısına bölerek popülasyon eğriliğini hesaplayın. Bu örnek için popülasyon eğriliği 0.617'dir.
Örnek Eğriliği Hesapla
Tüm popülasyonun yalnızca bir örneği olan bir veri kümesinden ortalama ve standart sapmayı hesaplayın. Önceki örnekle aynı veriyi, ortalama 14.6 ve standart sapma 11.1 ile kullanacağız, bu sayıların sadece daha büyük bir popülasyon örneği olduğunu varsayarsak.
Her veri noktası ve ortalama, bu sayı olan küp arasındaki farkı bulun, her sonucu bir araya getirin ve ardından standart sapmanın küpüne bölün. Bu, 5.89'a eşittir.
Örnek eğriliğini, 5.89'u veri noktası sayısı ile, eksi 1 veri noktası sayısına bölünmüş ve tekrar veri noktası eksi 2'ye bölünerek çarparak hesaplayın. Bu örnek için örnek eğriliği 0,720 olacaktır.