10 Üstat Yasası

Posted on
Yazar: Robert Simon
Yaratılış Tarihi: 22 Haziran 2021
Güncelleme Tarihi: 1 Kasım 2024
Anonim
10 Üstat Yasası - Bilim
10 Üstat Yasası - Bilim

İçerik

Cebirdeki en zorlu kavramlardan biri, üslerin veya güçlerin manipülasyonunu içerir. Çoğu zaman, sorunlar üslerle olan değişkenleri basitleştirmek için üslerin yasalarını kullanmanızı gerektirir ya da sorunu çözmek için üslerle bir denklemi basitleştirmeniz gerekir. Üstlerle çalışmak için temel üs kurallarını bilmeniz gerekir.

Üslerin Yapısı

Üslü örnekler 2'ye benziyor3, üçüncü iktidara veya iki kuşağa iki ya da 76Bu, altıncı güç için yedi olarak okunurdu. Bu örneklerde, 2 ve 7 katsayı veya taban değerleri iken 3 ve 6 üsler veya güçlerdir. Değişkenli üs örnekleri x'e benziyor4 veya 9y21 ve 9 katsayılar olduğunda, x ve y değişkenleri ve 4 ve 2 ise üsler veya güçlerdir.

Benzer Olmayan Terimlerle Ekleme ve Çıkarma

Bir sorun size, aynı değişkenlere ya da harflere sahip olmayan, aynı değişkenlere ya da harflere sahip olmayan iki terim ya da paragraf verdiğinde, bunları birleştiremezsiniz. Örneğin, (4x2) (Y3) + (6x4) (Y2) daha da basitleştirilemedi (birleştirildi), çünkü X'ler ve Y'ler her bir terimde farklı güçlere sahipler.

Beğenme Koşulları Ekleme

İki terim aynı değişkenlere aynı değişkenlere sahipse, katsayılarını (bazlar) ekleyin ve cevabı birleşik terim için yeni katsayı veya temel olarak kullanın. Üstler aynı kalır. Örneğin, 3x2 + 5x2 8x olacaktı2.

Beğenme Koşullarını Çıkarma

Eğer iki terim aynı değişkenlere yükseltilmiş aynı değişkenlere sahipse, ikinci katsayısı birinciden çıkarın ve cevabı birleşik terim için yeni katsayı olarak kullanın. Güçlerin kendileri değişmez. Örneğin, 5y3 - 7y3 -2y'ye basitleştirir3.

çarpımı

İki terimle çarparken (terimler gibi olup olmadıkları önemli değildir), yeni katsayısı elde etmek için katsayıları bir arada çarpın. Sonra, birer birer yeni güçler elde etmek için her değişkenin yetkilerini ekleyin. Eğer çarptıysanız (6x3z2) (2XZ4), 12x ile bitirdiniz4z6.

Bir gücün gücü

Üslü değişkenleri içeren bir terim başka bir güce yükseltildiğinde, o üssün katsayısını yükseltin ve yeni üssünü bulmak için mevcut her bir gücü ikinci güçle çarpın. Örneğin, (5x6y2)2 25x basitleştirmek12y4.

İlk Güç Bileşen Kuralı

İlk güce yükselen herhangi bir şey aynı kalır. Örneğin, 71 sadece 7 olur ve (x2r3)1 x için basitleştirmek olur2r3.

Sıfırın Üsleri

0 gücüne yükseltilen her şey 1 sayısı olur. Terimin ne kadar karmaşık veya büyük olduğu önemli değildir. Örneğin, her ikisi de (5x6y2z3)0 ve 12,345,678,9010 1 ile basitleştirin.

Bölünme (Daha Büyük Bileşen Üstte Olduğunda)

Payda ve paydada aynı değişkene sahip olduğunuzda ve daha büyük üs en üstte olduğunda bölmek için, değişkenin üssünün üstündeki değeri hesaplamak için alt üssünü üst bölümden çıkarın. Ardından, alt değişkeni ortadan kaldırın. Kesir gibi katsayıları azaltın. Basitleştirmek için olsaydı (3x6) / (6x2), (3/6) x ile bitirdiniz(6-2) veya (x4)/2.

Bölme (Küçük Parça Üstte Olduğunda)

Payda ve paydada aynı değişkene sahip olduğunuzda ve büyük üs, altta olduğunda bölmek için, alttaki yeni üstel değeri hesaplamak için üst üs, alt üsten çıkarın. Ardından değişkeni paydan silin ve kesir gibi katsayıları azaltın. Üstte hiç değişken yoksa, 1 bırakın. Örneğin, (5z2) / (15z7) 1 / (3z olur)5).

Olumsuz Üfleyiciler

Negatif üstleri kaldırmak için terimi 1'in altına koyun ve üstünü pozitif olacak şekilde üstünü değiştirin. Örneğin, x-6 1 / (x ile aynı sayıdır6). Üssü pozitif hale getirmek için negatif üstleri olan kesirleri çevir: (2/3)-3 eşittir (3/2)3. Bölünme söz konusu olduğunda, üstlerini pozitif yapmak için değişkenleri alttan üste veya tam tersi yönde hareket ettirin. Örneğin, 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.