İçerik
- Açılı Olmayan Ark Uzunluğu
- Akor Denklemini θ için çözün
- (Θ / 2) nin Ters Sinüsünü Bul
- Yay Uzunluğu için çözün
yay uzunluğu bir dairenin, dairenin dışı boyunca belirtilen iki nokta arasındaki mesafedir. Büyük bir çemberin dörtte biri kadar yürüyecekseniz ve çemberlerin çevresini biliyor olsaydınız, yürüdüğünüz bölümün yay uzunluğu sadece 2π_r_ olan dairenin çevresi olurdu, dörde bölünmüş. Bu arada, bu noktalar arasındaki dairenin arasındaki düz çizgi mesafesine akor denir.
Merkez açının ölçüsünü biliyorsanız θÇemberin ortasından kaynaklanan ve yayın uçlarına bağlanan çizgiler arasındaki açı olan yay uzunluğunu kolayca hesaplayabilirsiniz: L = ( θ/ 360) x (2π_r_).
Açılı Olmayan Ark Uzunluğu
Ancak bazen, size θ . Ancak ilişkili akorun uzunluğunu biliyorsanız cAşağıdaki formülü kullanarak, ark uzunluğunu bu bilgi olmadan bile hesaplayabilirsiniz:
c = 2_r_ günah (θ/2)
Aşağıdaki adımlar, yarıçapı 5 metre olan bir daireyi ve 2 metre akoru varsaymaktadır.
Akor Denklemini θ için çözün
Her bir tarafı 2_r_'ye bölün (dairenin çapına eşittir). Bu verir
c/ 2_r_ = günah (θ/2)
Bu örnekte, (c/ 2_r_) = (2 /) = 0.20.
(Θ / 2) nin Ters Sinüsünü Bul
Şimdi 0,20 olduğundan = günahθ/ 2) bu sinüs değerini veren açıyı bulmalısınız.
Hesap makinelerini ARCSIN işlevini kullan, genellikle SIN olarak etiketle-1, bunu yapmak için veya Rapid Tabloları hesaplayıcısına da bakın (bkz. Kaynaklar).
günah-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
Yay Uzunluğu için çözün
Denklem geri dönüyor L = (θ/ 360) × (2π_r_), bilinen değerleri girin:
L = (23.08 / 360) × (2π_r_) = (0.0641) × (31.42) = 2.014 metre
Görece kısa ark uzunlukları için, akor uzunluğunun görsel bir incelemenin önerdiği gibi ark uzunluğuna çok yakın olacağını unutmayın.