İçerik
Alanı hesaplamaya ilk başladığınızda, alanlarını bulmak için açıkça tanımlanmış formülleri olan kolay şekiller elde edersiniz, örneğin daireler, üçgenler, kareler ve dikdörtgenler. Ancak, bu kategorilere kolayca uymayan bir şekilde karşılaştığınızda ne olur? Yeni matematik integrallerinin cesur yeni dünyasına girene kadar, düzensiz şekillerin alanını bulmanın en iyi yolu, onları zaten aşina olduğunuz şekillere ayırmaktır.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Düzensiz bir şeklin alanını hesaplamanın en basit yolu, onu tanıdık şekillere bölmek, tanıdık şekillerin alanını hesaplamak ve daha sonra oluşturdukları düzensiz şeklin alanını elde etmek için bu alan hesaplamalarının toplamını yapmaktır.
Aşina olduğunuz şekiller için alan formüllerini toplayın. En yaygın şekiller ve formülleri şunlardır:
Bir kare veya dikdörtgenin alanı = l × w (nerede l uzunluk ve w genişliktir)
Üçgenin alanı = 1/2 (b × h) (nerede b üçgenler tabanı ve h dikey yüksekliğidir)
Bir paralelkenarın alanı = b × h (nerede b paralelkenarların temelidir ve h dikey yüksekliğidir)
Bir dairenin alanı = π_r_2 (nerede r dairenin yarıçapıdır)
Sahip olduğunuz düzensiz şekli daha bilinen şekillere ayırmak için hayal gücünüzü kullanın. Bazen şekli çizip sonra alt bölümler için satırlar ekleyerek görselleştirmenize ve her boyut için uygun ölçümleri izlemenize yardımcı olur. Örneğin, altıgen olmayan, ancak "noktanın" karşısında üç dik kenarı olan beş taraflı bir şeklin alanını bulmak zorunda olduğunuzu hayal edin. Küçük bir düşünceyle, bunu bir üçgene dayanan bir dikdörtgene, şeklin "noktasını" oluşturan üçgene bölebilirsiniz.
Her bölünmüş şeklin alanını hesaplamak için ihtiyaç duyacağınız boyutlar için alan formüllerine geri dönün. Bu durumda, üçgenin taban ve dikey yüksekliğine ve dikdörtgenin uzunluk ve genişliğine (veya iki bitişik kenarına) ihtiyacınız olacaktır. Okulda bir matematik problemini kullanıyorsanız, muhtemelen bu ölçümlerden en azından bir kısmını alırsınız ve eksik ölçümleri bulmak için bazı temel cebir veya geometrileri kullanmanız gerekebilir. Gerçek dünyada çalışıyorsanız, bazı boyutları fiziksel olarak ölçerek doldurabilirsiniz.
Boyutları, her bölünmüş şeklin alan formülü içine doldurun. Örneğin, üçgen 6 inçlik bir tabana ve 3 inçlik bir dikey yüksekliğe sahipse, alan formülü şöyledir:
1/2(b × h) = 1/2 (6 inç × 3 inç) = 1/2 (18 inç)2) = 9 inç2
Dikdörtgen 6 inç uzunluğa (üçgenin tabanını oluşturan taraf) ve 4 inç yüksekliğe sahipse, alan formülü şöyledir:
l × w = 6 inç × 4 inç = 24 inç2
İpuçları
Altlara bölünmüş şekillerin alanlarını ekleyin; toplam, başladığınız düzensiz şeklin alanıdır. Bu örneği sonuçlandırmak için, üçgenin alanı 9’dur.2ve dikdörtgenin alanı 242. Yani toplam alanınız:
9 inç2 + 24 inç2 = 332