Kompozit Yoğunluğu Nasıl Hesaplanır?

İçerik

• Tanımlanan Yoğunluk
• Arşimet Prensibi
• Kütle, Hacim ve Yoğunluk: Dönüşümler ve İlgi Verileri
• Düzensiz vs. Düzgün Kütle Dağılımı
• Kompozit Malzemelerin Yoğunluğu
• Elastik modülü

Kütle ve yoğunluk - hacimle birlikte, bu iki miktarı fiziksel ve matematiksel olarak birbirine bağlayan kavram - fizik bilimindeki en temel kavramlardan ikisidir.Buna rağmen, her gün dünya çapında sayısız milyon hesaplamaya kütle, yoğunluk, hacim ve ağırlık girse de, birçok insan bu miktarlarla kolayca karıştırılmaktadır.

Yoğunluk, hem fiziksel hem de günlük terimlerle verilen bir alan içindeki bir şeyin yoğunluğunu ifade eder, genellikle "kütle yoğunluğu" anlamına gelir ve birim hacimde madde miktarı. Yoğunluk ve ağırlık arasındaki ilişki hakkında çok sayıda yanlış kanı vardır. Bunlar anlaşılır ve bunun gibi bir inceleme ile çoğu kişi için kolaylıkla temizlendi.

Ek olarak, kavramı bileşik yoğunluk önemli. Doğal olarak birçok malzeme, her biri kendi yoğunluğuna sahip olan bir karışım veya elemanlardan veya yapısal moleküllerden oluşur veya bunlardan üretilir. Bireysel malzemelerin ilgi konusu maddede birbirine oranını biliyorsanız ve bireysel yoğunluklarını arayabilir veya başka şekilde anlayabilirseniz, o zaman malzemenin bileşik yoğunluğunu bir bütün olarak belirleyebilirsiniz.

Tanımlanan Yoğunluk

Yoğunluğa Yunanca rho (ρ) harfi atanır ve sadece toplam hacmine bölünmüş bir şeyin kütlesidir:

ρ = m / V

SI (standart uluslararası) birimleri kg / m'dir³Zira kilogram ve metre sırasıyla kütle ve yer değiştirme ("uzaklık") için temel SI birimleridir. Bununla birlikte, birçok gerçek hayatta, mililitre başına gram veya g / mL daha uygun bir ünitedir. Bir mL = 1 santimetre küp (cc).

Belirli bir hacme ve kütleye sahip olan bir nesnenin şeklinin, nesnelerin mekanik özelliklerini etkileyebilse bile yoğunluğu üzerinde hiçbir etkisi yoktur. Benzer şekilde, aynı şekildeki (ve dolayısıyla hacimdeki) ve kütlenin iki nesnesi, kütlenin nasıl dağıldığına bakılmaksızın her zaman aynı yoğunluğa sahiptir.

Katı bir kütle küresi M ve yarıçapı R, kütlesi küre boyunca eşit bir şekilde yayılmış ve katı bir kütle küre ile M ve yarıçapı R, Neredeyse tamamen ince bir dış "kabuk" içinde yoğunlaştırılmış kütlesi ile aynı yoğunluğa sahiptir.

Suyun yoğunluğu (H₂O) oda sıcaklığında ve atmosferik basınçta tam olarak 1 g / mL (veya eşdeğeri, 1 kg / L) olarak tanımlanır.

Arşimet Prensibi

Eski Yunanistan günlerinde, Arşimed zekice bir şekilde, bir nesnenin suya (veya herhangi bir sıvıya) batırıldığı zaman, deneyimlediği kuvvetin yerinden edilmiş su kütlesinin kütlesine (yani suyun ağırlığına) eşit olduğunu ispatladı. Bu matematiksel ifadeye yol açar

m_obj - m_Uygulamanın = ρ_flV_obj

Yani, suya batırıldığında kütle ile ölçülen nesneler arasındaki farkın, sıvının yoğunluğuna bölünerek, suya batırılmış nesnenin hacmini verdiği anlamına gelir. Bu hacim, nesne küre gibi düzenli bir şekilde şekillendirilmiş bir nesne olduğunda kolayca ayırt edilir, ancak denklem garip şekilli cisimlerin hacimlerini hesaplamak için kullanışlıdır.

Kütle, Hacim ve Yoğunluk: Dönüşümler ve İlgi Verileri

Bir L, 1000 cc = 1.000 mL'dir. Dünya yüzeyine yakın yerçekimi nedeniyle ivme g = 9.80 m / s².

Çünkü 1 L = 1,000 cc = (10 cm x 10 cm x 10 cm) = (0.1 m x 0.1 m x 0.1 m) = 10^-3 m³metreküp içinde 1.000 litre var. Bu, her iki tarafta 1 m olan kütlesiz küp şeklindeki bir kabın bir tondan fazla 1.000 kg = 2.204 pound su tutabileceği anlamına gelir. Unutma, bir metre sadece üç buçuk feet kadardır; su belki de düşündüğünüzden daha "kalın" dır!

Düzensiz vs. Düzgün Kütle Dağılımı

Doğal dünyadaki nesnelerin çoğu kütlelerini işgal ettikleri alan boyunca eşit olmayan bir şekilde yaymaktadır. Kendi bedeniniz bir örnek; Günlük skalayı kullanarak kütlenizi nispi kolaylıkla belirleyebilirsiniz ve doğru donanıma sahipseniz, vücut hacminizi kendinizi bir suya batırarak ve Arşimed prensibini kullanarak belirleyebilirsiniz.

Fakat bazı parçaların diğerlerinden çok daha yoğun olduğunu biliyorsunuz (örneğin kemik vs. yağ), yani yerel değişim yoğunlukta.

Bazı nesneler tek tip bir bileşime sahip olabilir ve düzgün yoğunluk, iki veya daha fazla element veya bileşikten yapılmasına rağmen. Bu, doğal olarak bazı polimerler biçiminde ortaya çıkabilir, ancak muhtemelen karbon fiber bisiklet çerçeveleri gibi stratejik bir üretim işleminin bir sonucu olabilir.

Bu, bir insan vücudunun aksine, onu çıkardığınız nesneden veya ne kadar küçük olursa olsun aynı yoğunlukta bir malzeme örneği alacağınız anlamına gelir. Tarif açısından, "tamamen harmanlanmış."

Kompozit Malzemelerin Yoğunluğu

Basit kütle yoğunluğu kompozit malzemelerveya bilinen bireysel yoğunluklara sahip iki veya daha fazla farklı malzemeden yapılmış malzemeler, basit bir işlem kullanılarak işlenebilir.

Örneğin, yüzde 40 su, yüzde 30 cıva ve yüzde 30 benzin olan 100 mL bir sıvı verildiğini söyleyin. Karışımın yoğunluğu nedir?

Bunun su için ρ = 1.0 g / mL olduğunu biliyorsunuz. Tabloya bakıldığında, cıva için ρ = 13.5 g / mL ve benzin için ρ = 0.66 g / mL olduğunu buluyorsunuz. (Bu, kayıt için çok toksik bir karışım oluşturur.) Yukarıdaki prosedürü izleyerek:

(0.40) (1.0) + (0.30) (13.5) + (0.30) (0.66) = 4.65 gr / mL.

Yüksek cıva katkısı yoğunluğu, karışımın toplam yoğunluğunu, su veya benzinin çok üstünde arttırır.

Elastik modülü

Bazı durumlarda, yalnızca gerçek bir yoğunluğun arandığı önceki durumun aksine, parçacık kompozitleri için karışım kuralı farklı bir şey ifade eder. Genel direncini, kiriş gibi lineer bir yapının stresine karşı kişisel direnciyle ilişkilendiren bir mühendislik konusudur. lif ve matris Bu tür nesneler, belirli yük taşıma şartlarına uyacak şekilde stratejik olarak tasarlanmıştır.

Bu genellikle olarak bilinen parametre cinsinden ifade edilir. elastik modülü E (olarak da adlandırılır Gencin modülü, ya da esneklik modülü). Kompozit malzemelerin elastik modül hesaplamaları cebirsel açıdan oldukça basittir. İlk önce, bireysel değerleri aramak E Kaynaklarda olduğu gibi bir tabloda. Hacimleri ile V Seçilen numunedeki her bir bileşenin bilinen ilişkilerini kullanın.

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Nerede E_C Karışımın modülü ve aboneler F ve M sırasıyla fiber ve matris bileşenlerine bakın.