İçerik
- Serbestlik Derecelerinin Anlamı
- Birden Çok Gözlemle Tek Parametre
- Tek Parametre, İki Gruptan Birden Fazla Gözlem
- İkiden Fazla Grup
İstatistiksel bir hesaplamadaki serbestlik dereceleri, hesaplamada yer alan kaç değerin değişme özgürlüğüne sahip olduğunu gösterir. Uygun şekilde hesaplanan serbestlik dereceleri ki-kare testlerinin, F testlerinin ve t testlerinin istatistiksel geçerliliğini sağlamaya yardımcı olur. Özgürlük derecelerini, tahmin ettiğiniz her bir bilginin bir serbestlik derecesine ilişkin “maliyetine” sahip olduğu bir tür kontrol ve dengeler ölçüsü olarak düşünebilirsiniz.
Serbestlik Derecelerinin Anlamı
İstatistikler, araştırmacıların gerçek gözlemleri ile araştırmacının kurmak istediği parametreler arasındaki ilişkinin gücünü tanımlamak ve ölçmek için tasarlanmıştır. Serbestlik dereceleri örneklem büyüklüğüne veya gözlemlere ve tahmin edilecek parametrelere bağlıdır. Özgürlük dereceleri, gözlem sayısının eksi parametre sayısını eşittir, böylece daha büyük bir örneklem büyüklüğüne sahip özgürlük dereceleri elde edersiniz. Konuşma da doğrudur: Tahmini edilecek parametre sayısını arttırdıkça, serbestlik derecelerini kaybedersiniz.
Birden Çok Gözlemle Tek Parametre
Bir eksik bilgi parçasını doldurmaya çalışıyorsanız veya tek bir parametre tahmin ediyorsanız ve numunenizde üç gözleminiz varsa, serbestlik derecelerinizin numune boyutunuza eşit olacağını biliyorsunuz: üç eksi tahmin ettiğiniz parametre sayısı - bir - size iki derece serbestlik verir. Örneğin, tümü 15'e kadar çıkacak ayak başparmağı uzunluğunun ölçümü için üç gözleminiz varsa ve birinci ve ikinci gözlemlerin sırasıyla dört ve altı olduğunu biliyorsanız, o zaman üçüncü ölçümün beş olması gerektiğini bilirsiniz. Bu üçüncü ölçümün ilk ikisi değişirken değişme özgürlüğü yoktur. Bu nedenle, bu ölçümde iki serbestlik derecesi vardır.
Tek Parametre, İki Gruptan Birden Fazla Gözlem
İki gruptan birden fazla ayak parmağı ölçümü yaptığınızda, üçü kadınlardan üçü ve kadınlardan üçü farklı olduğunda, baş parmağın uzunluğu için serbestlik derecelerinin hesaplanması biraz farklı olabilir. Bu, bir t-testinin kullanabileceği durum türüdür - bu grupların ortalama parmak uçlarında farklılıklar olup olmadığını bilmek istediğinizde. Serbestlik derecelerini hesaplamak için, kadın ve erkeklerden toplam gözlem sayısını ekleyin. Bu örnekte, parametre sayısını çıkartacağınız altı gözleminiz var. Burada iki farklı grupla çalıştığınız için iki parametreniz var; bu nedenle serbestlik dereceleriniz altı eksi iki veya dört.
İkiden Fazla Grup
ANOVA veya çoklu regresyonlar gibi daha karmaşık analizlerde serbestlik derecelerinin hesaplanması, bu tip modellerle ilgili çeşitli varsayımlara bağlıdır. Ki-kare serbestlik dereceleri, eksi bir sütun sayısı eksi satır sayısının çarpımına eşittir. Her serbestlik derecesi hesaplaması, uygulandığı istatistiksel teste bağlıdır ve hesaplama tipik olarak oldukça basit olmasına rağmen, not kartlarının veya bunların hepsini düz tutmak için hızlı bir referans sayfasının yapılması faydalı olabilir.