Bir sarmal, üçüncü bir boyuta da doğrusal bir bağımlılığa sahip olan bir spiral olarak tanımlanmaktadır. Hem doğada hem de insan yapımı dünyada bulunan helislerin örnekleri arasında yaylar, helezonlar ve spiral merdivenler bulunur. Bir sarmalın uzunluğu, basit bir formül kullanılarak hesaplanabilir.
Sarmalı tanımlayan miktarları yazın. Bir sarmal üç büyüklükle tanımlanabilir: yarıçap, bir sarmaldaki sarmalın yükselişi ve dönüş sayısı. Bu örnek için aşağıdaki sembolleri tanımlayacağız:
r = yarıçap
H = Bir devrede sarmalın yükselişi
N = sarım sayısı
Heliks içindeki bir tur ile ilişkili uzunluğu hesaplayın. Bunu yapmak için aşağıdaki formülü kullanın:
L = (H ^ 2 + C ^ 2) ^ (0,5)
Bu terminolojide H ^, "H ile çarpılan H" veya "H karesi" anlamına gelir. C dairenin çevresi ve eşittir:
C = 2 x 3.145 x R
Örneğin, bir döner merdiven 1 metre yarıçapa sahipse, çevre eşittir:
C = 2 x 3.145 x 1 = 6.29 metre
Merdiven her dönüşten sonra yaklaşık 2 metre yükselirse (H = 2), o zaman merdivenin etrafında bir dönüşle ilişkili uzunluk:
L = (2 ^ 2 + 6,29 ^ 2) ^ (0,5) = (4 + 39,6) ^ (0,5) = 6,60 metre.
Toplam sarmal uzunluğu (T) hesaplayın. Bunu yapmak için formülü kullanın:
T = NL
Örneği takiben, merdiven 10 dönüş varsa:
T = 10 x 6,60 = 66 metre