İçerik
Doğrusallığı hesaplayabilmek (veya sıkça bahsedildiği şekilde korelasyonu) yapabilmek çok değerli bir beceridir. Doğrusallık, bir veri kümesinin ne kadar güçlü bir şekilde ilişkili olduğuna dair nicel bir değerlendirmedir. Doğrusallık, 0 (hiç ilişkili değil) ile 1 (tamamen ilişkili) arasındadır ve sayısal bir çizim boyunca kullanılacak faydalı bir sayısal gösterge verir. Hesaplamalarımızda aşağıdaki örnek (x, y) çiftleri kullanılacaktır: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1.33, 2.12, 1.80, 1.65, 2.00, 1.76, 2.11, 1.63
Sx Hesaplama
Tüm x-değerlerinizi bir araya getirdiğinizde toplamı (x) = 25.7 alırsınız.
Tek tek x-değerlerinizi kareye alarak x ^ 2'yi hesaplayın. Bu, her x değerinin kendisiyle çarpılmasıyla yapılır. X ^ 2 değerleriniz 5.76, 11.56, 21.16, 13.69, 4.84, 10.89, 16.00, 4.41 olacaktır.
Tüm x ^ 2 değerlerinizi bir araya getirdiğinizde toplamı (x ^ 2) = 88,31 elde edersiniz.
Toplamı (x) 660.49'a eşit olan toplamı (x) ^ 2 elde etmek için çarpın (x).
Toplamı (x) ^ 2'ye 8'e bölün (örnek verilerimizdeki toplam veri çifti sayısı). 82.56 bir cevap alırsınız.
82.56 (5. adımdan gelen cevap) toplamından (x ^ 2) çıkarın (4. adımdan gelen cevap). Sx olarak adlandırdığımız 5.75'lik bir yanıt alacaksınız.
Sy hesaplanıyor
Tüm y değerlerinizi bir araya getirdiğinizde toplamı (y) = 14.40 alırsınız.
Tek tek y-değerlerinizi kareye alarak y ^ 2'yi hesaplayın. Bu, her y değerinin kendisiyle çarpılmasıyla yapılır. Y ^ 2 değerleriniz 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569 olacaktır.
Tüm y ^ 2 değerlerinizi bir araya getirin ve toplamı (y ^ 2) = 26.4324 elde edin.
Toplamı (y), 207.36'ya eşit olan (y) ^ 2 toplamını elde etmek için çarpın.
Toplamı (y) ^ 2'ye 8'e (örnek verilerimizdeki toplam veri çifti sayısı) bölün ve bu cevabı toplamdan (y ^ 2) çıkarın. Sy olarak adlandırdığımız 0,5124 yanıtını alacaksınız.
Sxy hesaplanıyor
Her x değerini, karşılık gelen y değeri ile çarparak x_y değerini hesaplayın. X_y değerleriniz 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423 olacaktır.
Tüm x_y değerlerinizi bir araya getirdiğinizde toplamı (x_y) = 46.856 elde edersiniz.
Toplamı (x), toplamı (y) ile çarpın ve 370.08 yanıtını alın.
370.08'i 8'e bölün (örnek verilerimizdeki toplam veri çifti sayısı). 46.26 bir cevap alırsınız.
46.26'yı toplamdan (x * y) (adım 2'den) çıkarın ve Sxy olarak adlandırdığımız 0,5960'ın bir cevabını alacaksınız.
Bir araya getirmek
Sx'in karekökünü alın ve cevap 2.398 olacaktır.
Sy kare kökünü alın ve cevap 0.716 olacaktır.
Cevaplarınızı 1. ve 2. adımlardan çarpın, 1.717'lik bir yanıt alacaksınız.
0.347'lik son doğrusallığınızı hesaplamak için Sxy'yi 1.717'ye bölün (3. adımdan). Bu düşük doğrusallık, verilerin gevşek bir şekilde ilişkili olduğunu ve sadece biraz doğrusal olduğunu gösterir.