Normal dağılım birçok fenomen tarafından gösterilmektedir - örneğin, bir popülasyondaki kadınların ağırlıklarının dağılımı. Çoğu, ortalama (ortalama) ağırlık etrafında toplanacak, daha sonra en ağır ve en hafif ağırlık kategorilerinde daha az ve daha az insan bulunacaktır. Çizildiğinde, bu veriler, yatay eksenin ağırlık ve dikey eksenin bu ağırlıktaki insan sayısı olduğu çan şeklinde bir eğri oluşturur. Bu genel ilişkiyi kullanarak, oranları hesaplamak da mümkündür. Örneğimizde bu, kadınların yüzde kaçının (belirli bir ağırlıkta) belirli bir ağırlık altında olduğunu bulmayı içerebilir.
Bir grubu tanımlamak için kullanmak istediğiniz değere veya değerlere karar verin - örneğin, belirli bir ağırlığın altındaki veya iki ağırlık arasındaki kadınların oranı. Örneğimizde, kadınların belirli bir değerin altındaki oranını bulmak istiyoruz; bu değer, değerin solundaki normal eğri altındaki alan tarafından verilmektedir.
Bu değer için z-puanı hesaplayın. Bu, Z = (X-m) / s formülüyle verilir; burada Z, z-puanıdır, X, kullandığınız değerdir, m, popülasyon ortalamasıdır ve s, popülasyonun standart sapmasıdır.
Değerinizin yanına düşen normal eğri altındaki alanın oranını bulmak için ünite normal tablosuna bakın. Soldaki sütun, z-puanını tek bir ondalık basamağa (0,0 - 3,0) verir. Z-skorunuz için doğru sıraya ulaşıncaya kadar bunu izleyin. Üst yatay satır, z puanı için ikinci ondalık basamağı verir (0,00 ila 0,09). Şimdi doğru sütuna ulaşana kadar sıranızı yatay olarak takip edin.
Birim normal tablosundan elde edilen sayıyı alın ve bunu 0,5'ten çıkarın. Şimdi elde edilen sayıyı 1'den çıkartın. Örneğimizde, bu, kadınların belirli bir ağırlığın altındaki oranını verir. Yüzdeyi elde etmek için bunu 100 ile çarpmamız gerekiyor.