Ağırlıklı Ortalama Nasıl Hesaplanır?

İçerik

• TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
• Buna Matematiksel Olarak Bakmak
• Sınıfta Ağırlıklı Ortalamalar
• Bilgisayar GPA'sının Ağırlıklı Ortalamaları

Bir seri ölçüm yaptığınızda, ölçümlerin aritmetik ortalamasını veya temel ortalamasını, bunları toplayarak ve yaptığınız ölçüm sayısına bölerek hesaplayabilirsiniz. Ancak, bazı durumlarda, bazı ölçümler diğerlerinden daha fazla sayılır ve anlamlı bir ortalama elde etmek için ölçümlere ağırlık vermeniz gerekir. Bunu yapmanın olağan yolu, her ölçümü ağırlığını belirten bir faktörle çarpmak, ardından yeni değerleri toplamak ve atadığınız ağırlık birimlerinin sayısına bölünmektir.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)

Her ölçümü (m) bir ağırlık faktörü (w) ile çarparak, ağırlık değerlerini toplayarak ve toplam ağırlık faktörü sayısına bölerek bir dizi ölçümün ağırlıklı ortalamasını (ağırlık ortalaması) hesaplayın:

∑mw ÷ ∑w

Buna Matematiksel Olarak Bakmak

Bir aritmetik ortalama hesaplarken, tüm ölçümleri (m) toplar ve ölçüm sayısına (n) bölersiniz. Matematiksel terminolojide, bu tür bir ortalamayı şu şekilde ifade edersiniz:

Σ (m,₁... m_n÷ n

∑ sembolü "1 ile n arasındaki tüm ölçümleri topla" anlamına gelir.

Ağırlıklı bir ortalama hesaplamak için her ölçümü bir ağırlık faktörü (w) ile çarpın. Çoğu durumda, ağırlıklandırma faktörleri 1'e veya yüzde kullanıyorsanız yüzde 100'e kadar ekler. 1'e kadar eklemezlerse, bu formülü kullanın:

∑ (m₁w₁... m_nw_n÷ ∑ (w₁w ..._n) veya sadece ∑mw ÷ ∑w

Sınıfta Ağırlıklı Ortalamalar

Öğretmenler tipik olarak, final notlarını hesaplarken sınıf çalışmasına, ev ödevlerine, sınavlara ve sınavlara uygun önem vermek için ağırlıklı ortalamaları kullanır. Örneğin, belirli bir fizik dersinde, aşağıdaki ağırlıklar atanabilir:

Bu durumda, tüm ağırlıklar yüzde 100'e kadar yükselir, böylece bir öğrenci puanı aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

Bir öğrenci notu laboratuar çalışması için yüzde 75, ödev için yüzde 80, sınavlar için yüzde 70 ve final sınavı için yüzde 75 olsaydı, final notu şöyle olurdu: (75) • 0.2 + (80) • 0.2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = yüzde 75.

Bilgisayar GPA'sının Ağırlıklı Ortalamaları

Ağırlıklı ortalamalar, bir not ortalamasını hesaplarken de kullanılır, çünkü bazı sınıflar diğerlerinden daha fazla kredi için sayılır. Tipik bir okul yılında, bir öğretmen, sınıfın değerindeki kredi sayısını çarparak, ağırlıklı puanları toplayarak ve tüm sınıfların değer verdiği kredi sayısını bölerek her puanı ağırlıklandırır. Bu, yukarıda sunulan ağırlıklı ortalama için formülü kullanmaya eşdeğerdir.

Örneğin, matematik dalında bir öğrenciyi üç kredilik bir matematik dersi, iki kredilik bir mekanik dersi, üç kredili bir cebir dersi, iki kredili bir liberal sanat dersi ve iki kredili bir beden eğitimi dersi alır. Her bir sınıf için puanlar A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) ve C + (2.3) 'dır.

Ağırlıklı puanların toplamı = (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) = 41.9.

Toplam kredi sayısı 12, bu nedenle ağırlıklı ortalama (GPA) 41,9 ÷ 12 = 3,49