İçerik
Logaritma üstellerle yakından ilişkili matematiksel bir işlevdir. Aslında, logaritma üstel fonksiyonun tersidir. Genel form log_b (x) olup, “x'in x tabanına b” yazar. Sıklıkla, tabanı olmayan bir günlük 10 tabanının log_10 olduğunu belirtir ve ln, e'nin önemli bir saydam sayı olduğu “doğal log” log_e anlamına gelir. , e = 2.718282 .... Genel olarak, log_b (x) 'yi hesaplamak için bir hesap makinesi kullanırsınız, ancak logaritmaların özelliklerini bilmek belirli problemleri çözmenize yardımcı olabilir.
Özellikleri
Logaritmik bazın tanımı log_b (b) = 1'dir. Logaritmik fonksiyonun tanımı, y = b ^ x, ardından log_b (y) = x'tir. Diğer bazı önemli özellikler log_b (xy) = log_b (x) + log_b (y), log_b (x / y) = log_b (x) - log_b (y) ve log_b (x ^ y) = ylog_b (x) şeklindedir. Bu özellikleri, farklı durumlarda logaritmaları hesaplamanıza yardımcı olmak için kullanabilirsiniz.
Hızlı Püf Noktaları
Bazen soruna cevap verebilirseniz hızlı bir şekilde log_b (x) 'yi hesaplayabilirsiniz b ^ y = x. Log_10 (1,000) = 3 çünkü 10 ^ 3 = 1,000. Log_4 (16) = 2 çünkü 4 ^ 2 = 16. Log_25 (5) = 0.5 çünkü 25 ^ (1/2) = 5. Log_16 (1/2) = -1/4 çünkü 16 ^ (- 1/4) = 1/2 veya (1/2) ^ 4 = 1/16. Log_b (xy) formülünü kullanarak, log_2 (72) = log_2 (8 * 9) = log_2 (8) + log_2 (9) = 3 + log_2 (9). Eğer log_2 (9) ~ log_2 (8) = 3 tahmin edersek, log_2 (72) ~ 6 olur. Gerçek değer 6.2.
Baz Değiştirme
Diyelim ki log_b (x), fakat log_a (x) bilmek istiyorsunuz. Buna baz değiştirme denir. Çünkü bir a ^ (log_a (x)) = x, log_b yazabilirsiniz (x) = log_b. Log_b (x ^ y) = ylog_b (x) kullanarak bunu log_b (x) = log_a (x) log_b (a) haline getirebilirsiniz. İki tarafı da log_b (a) ile bölerek log_a (x) için çözebilirsiniz: log_a (x) = log_b (x) / log_b (a). Eğer 10 log bazında bir hesaplayıcınız varsa, ancak log_16 (7.3) 'ı bilmek istiyorsanız, log_16 (7.3) = log_10 (7.3) / log_10 (16) = 0.717 ile bulabilirsiniz.