Geometrik bir serinin ortak oranını hesaplamak, matematikte öğrendiğiniz ve fizikten ekonomiye kadar çeşitli alanlarda kullanılan bir beceridir. Geometrik bir seri "a * r ^ k" şeklindedir; burada "a", serinin ilk terimidir, "r", ortak orandır ve "k", bir değişkendir. Serinin terimleri sıklıkla kesirlerdir. Ortak oran, bir sonraki terimi oluşturmak için her terimi çarptığınız sabittir. Serinin toplamını hesaplamak için ortak oranı kullanabilirsiniz.
Geometrik dizinin herhangi iki sıralı terimini, tercihen ilk ikisini yazınız. Örneğin, seriniz 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. ise 3/2 ve -3/4 kullanabilirsiniz.
Ortak oranı bulmak için ikinci terimi ilk terime ayırın. Kesirleri bölmek için, böleni çevirin ve çarpma işlemini yapın. Önceki örnek 3/2 ve -3/4 ile kullanıldığında, genel oran (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Serinin toplamını hesaplamak için ortak oran, birinci terim ve toplam terim sayısını kullanın. Sınırlı sayıda teriminiz varsa, "a * (1-r ^ n) / (1-r)" formülünü kullanın; burada "a" ilk terimdir, "r", ortak orandır ve "n" terimlerin sayısı. Seri sonsuzsa, "a" ilk terimdir ve "r" ortak orandır "a / (1-r)" formülünü kullanın. Serinin yakınsaması ve toplamı olması için terimlerin 0'a yaklaşması gerekir. Önceki örneği kullanarak, ortak oran -1 / 2, ilk terim 3/2 ve seri sonsuz, yani toplam "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ."