İçerik
Ardışık tam sayılar birbirinden tamamen uzaktır. Örneğin, 1 ve 2 ardışık tamsayılar ve 1,428 ve 1,429. Bir matematik problemi sınıfı, bazı gereklilikleri karşılayan ardışık tamsayılı kümeleri bulmayı içerir. Örnekler, toplamlarının veya ürününün belirli bir değere sahip olmasıdır. Toplam belirtildiğinde, problem doğrusal ve cebirseldir. Ürün belirtildiğinde, çözüm polinom denklemlerinin çözülmesini gerektirir.
Belirtilen toplam
Bu tipteki tipik bir problem, “Ardışık üç tamsayının toplamı 114'tür”. Ayarlamak için, sayının ilkine x gibi bir değişken atarsınız. Ardından, ardışık tanımla, sonraki iki sayı x + 1 ve x + 2'dir. Denklem x + (x + 1) + (x + 2) = 114'dür. 3x + 3 = 114'e basitleştirin. 3x = 111 ve x = 37'ye geçin. Sayılar 37, 38 ve 39'dur. Başlangıç numarası için (x-1) + x + (x + 1) = 3x = almak için yararlı bir püf noktası x - 1'i seçmektir. 114. Bu cebirsel bir adım kazandırır.
Belirtilen ürün
Bu tipteki tipik bir problem, “Ardışık iki tamsayının çarpımı 156'dır.” İlk sayı için x'i, ikincisi için x + 1'i seçin. X (x + 1) = 156 denklemini elde edersiniz. Bu, kuadratik denklemin x ^ 2 + x - 156 = 0 olmasını sağlar. Kuadratik formül iki çözüm sunar: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4) * 156)) = 12 veya -13. Böylece iki cevap var: ve.