İçerik
Bir açının (ø) bir mesafeye (d) dönüştürülmesi, söz konusu mesafe bir çemberin çevresi üzerinde veya bir kürenin yüzeyinde olduğunda anlamlıdır. Bu durumda ø = d / r - denklemini kullanın - burada r, dairenin veya kürenin yarıçapıdır. Bu, radyan cinsinden, derecelere dönüştürülmesi kolay olan bir değer verir. Açıyı derece cinsinden biliyorsanız ve yay uzunluğunu bulmak istiyorsanız, açıyı radyanlara dönüştürün ve ardından converse ifadesini kullanın: d = ø • r. İngiliz birimlerinde mesafe elde etmek için, yarıçapı İngiliz birimlerinde ifade etmelisiniz. Benzer şekilde, mesafeyi kilometre, metre, santimetre veya milimetre cinsinden almak için yarıçapı metrik birimler cinsinden ifade etmelisiniz.
Radyanda Ölçüm Açıları
Radyan, bir dairenin veya kürenin yarıçapı uzunluğuna dayanan açısal bir ölçümdür. Yarıçap, dairenin merkezinden çevresine veya çevresine, eğer bir küre ise çevresine çizilen bir çizgidir. Bir radyal çizgi, A noktasından çevreye B başka bir noktaya hareket ettiğinde, d dairenin merkez noktasında ø bir açı çizerken, d uzunluğundaki bir yay çizer.
Tanım olarak, bir radyan yayın uzunluğu A noktasından B noktasına yayılma yarıçapının uzunluğuna eşit olduğunda çizdiğiniz açıdır. Genel olarak, radyan çizgileri tarafından izlenen yay uzunluğunu yarıçap ile iki nokta arasında bölerek radyan cinsinden herhangi bir açının büyüklüğünü belirlersiniz. Bu matematiksel ifadedir: ø (radyan) = d / r. Bu ifadenin çalışması için, aynı birimlerdeki yay uzunluğu ve yarıçapı ifade etmelisiniz.
Örneğin, dünyanın merkezinden San Francisco'ya ve New York'a kadar uzanan radyal çizgilerle izlenen yayın açısını belirlemek istediğinizi varsayalım. Bu iki şehir birbirinden 2.572 mil (4.139 kilometre) ve dünyanın ekvator yarıçapı 3.963 mil (6378 kilometre) 'dir. Açıyı, metrik veya İngiliz birimlerini kullanarak buldukça, onları sürekli kullandığımız sürece bulabiliriz: 2,572 mil / 3,963 mil = 4,139 km / 6,378 km = 0,649 radyan.
Radyandan Dereceye
Bir dairenin 360 dereceye sahip olduğunu ve dairenin çevresinin 2πr uzunluğunda olduğunu not ederek radyandan dereceye çevirmek için basit bir faktör türetebiliriz. Bir radyal çizgi tüm dairenin izini sürdüğünde, ark uzunluğu 2πr / r = 2 line'dür ve çizgi 360 derecelik bir açı izlediğinden, 360 derecenin = 2π radyan olduğunu biliyoruz. Bu denklemin iki tarafını da 2'ye bölerek elde ederiz:
Bu, 1 derece = π / 180 radyan ve 1 radyan = 180 / π derece anlamına gelir.
Dereceleri Yay Uzunluğuna Dönüştürme
Dereceleri yay uzunluğuna dönüştürebilmemiz için önce bir anahtar bilgiye ihtiyacımız var ve bu yayı ölçtüğümüz dairenin veya kürenin yarıçapı. Bunu öğrendikten sonra dönüşüm basittir. Heres iki aşamalı prosedürü:
Yarıçapı inç cinsinden biliyorsanız ve yay uzunluğunu milimetre cinsinden istiyorsanız, önce yarıçapı milimetreye dönüştürmelisiniz.
50 İnç Çember Örneği
Bu örnekte, yayın uzunluğunu - milimetre cinsinden - 30 derecelik bir açı oluşturan bir çift çizgi tarafından izlenen 50 inç çapında bir dairenin çevresi üzerinde belirlemek istiyorsunuz.