İçerik
İstatistikçiler, "normal" terimini, frekans dağılımları ortalama değerinin her iki tarafında da çan şeklinde ve simetrik olan bir sayı kümesini tanımlamak için kullanırlar. Ayrıca setin yayılmasını ölçmek için standart sapma olarak bilinen bir değer kullanırlar. Bu tür bir veri setinden herhangi bir sayıyı alabilir ve bir Z-puanına dönüştürmek için matematiksel bir işlem gerçekleştirebilirsiniz; bu, bu değerin, standart sapmanın katlarında ortalamanın ne kadar uzakta olduğunu gösterir. Z-puanınızı zaten bildiğinizi varsayarsak, belirli bir bölge içindeki sayı koleksiyonunuzdaki değerlerin yüzdesini bulmak için kullanabilirsiniz.
Özel istatistiksel gereksinimlerinizi bir öğretmen veya iş arkadaşınızla tartışın ve veri setinizdeki Z-skorunuzla ilişkili değerin altında mı yoksa üstünde olan sayıların yüzdesini bilmek isteyip istemediğinizi belirleyin. Örnek olarak, mükemmel bir normal dağılıma sahip bir öğrenci SAT puanı koleksiyonunuz varsa, 2.85'e karşılık gelen Z puanına sahip olduğunu hesapladığınız öğrencilerin yüzde kaçının 2.000'in üzerinde puan aldığını bilmek isteyebilirsiniz.
Z tablosuna istatistiksel bir referans kitabı açın ve Z-puanınızın ilk iki hanesini görene kadar tablonun en solundaki sütunu tarayın. Bu, yüzdesini bulmak için gereken tablodaki satır ile aynı hizada olacaktır. Örneğin, SAT Z-puanınız 2.85 için, en soldaki sütun boyunca "2.8" rakamlarını bulup 29. sıraya denk geldiğini göreceksiniz.
Z-skorunuzun üçüncü ve son rakamını tablonun en üst satırında bulun. Bu, sizi tablodaki uygun sütunla aynı hizada tutacaktır. SAT örneğinde, Z-skorunun "0.05" üncü bir basamağı vardır, bu yüzden bu değeri en üst satırda bulacak ve altıncı sütuna hizalandığını göreceksiniz.
Tablonun ana bölümünde, henüz tanımladığınız satırın ve sütunun buluştuğu noktaya bakın. Z-puanınızla ilişkili yüzde değerini burada bulabilirsiniz. SAT örneğinde, 29. satırın ve altıncı sütunun kesişimini bulabilir ve bu değeri 0.4978 olarak bulabilirsiniz.
Z-puanınızı türetmek için kullandığınız değerden daha büyük olan, veri kümenizdeki verilerin yüzdesini hesaplamak istiyorsanız, 0,5'ten henüz bulduğunuz değeri çıkarın. Bu nedenle, SAT örneği durumunda hesaplama 0,5 - 0,4978 = 0,0022 olacaktır.
Yüzde yapmak için son hesaplamanızın sonucunu 100 ile çarpın. Sonuç, setinizde Z-puanınıza dönüştürdüğünüz değerin üstünde olan değerlerin yüzdesidir. Örnekte, 0.0022 ile 100'ü çarpacak ve öğrencilerin yüzde 0.22'sinin 2.000'in üzerinde SAT puanına sahip olduğu sonucuna varacaksınız.
Veri kümenizdeki bir Z-puanına dönüştürdüğünüz değerin altındaki değerlerin yüzdesini hesaplamak için 100'den türettiğiniz değeri çıkarın. Örnekte, 100 eksi 0.22 hesaplar ve öğrencilerin yüzde 99.78'inin 2.000'in altında kaldığı sonucuna varırsınız.