Kare matrisler, onları diğer matrislerden ayıran özel özelliklere sahiptir. Bir kare matris aynı sayıda satır ve sütuna sahiptir. Tekil matrisler benzersizdir ve kimlik matrisini elde etmek için başka bir matrisle çarpılamaz. Tekil olmayan matrisler ters çevrilebilir ve bu özellik nedeniyle tekil değer ayrışımları gibi lineer cebirdeki diğer hesaplamalarda kullanılabilirler. Birçok lineer cebir problemindeki ilk adım, tekil veya tekil olmayan bir matris ile çalışıp çalışmadığınızı belirlemektir. (Bkz. Referanslar 1,3)
Matrisin determinantını bulun. Eğer ve sadece matris sıfır determinantı varsa, matris tekildir. Tekil olmayan matrislerin sıfır olmayan belirleyicileri vardır.
Matris için tersini bulun. Matrisin bir tersi varsa, o zaman tersiyle çarpılan matris size kimlik matrisini verecektir. Kimlik matrisi, diyagonal üzerinde olanlarla orijinal matrisle aynı boyutlarda ve başka yerde sıfır bulunan bir kare matristir. Matris için bir ters bulabilirseniz, matris tekil değildir.
Matrisin tekil olmadığını kanıtlamak için matrisin tersinir matris teoreminin diğer tüm koşulları karşıladığını doğrulayın. Bir "nxn" kare matrisi için, matris sıfır olmayan bir belirleyiciye sahip olmalı, matrisin sırası "n" 'ye eşit olmalı, matris lineer olarak bağımsız sütunlara sahip olmalı ve matrisin devri de ters çevrilebilir olmalıdır.