İçerik
Geometri, çeşitli boyutlarda şekil ve büyüklüklerin incelenmesidir. Geometrinin temelini oluşturan en eski matematiksel öğelerden biri olan Euclids "Elements" e yazılmıştır. Ancak, eski zamanlardan beri geometri gelişmiştir. Modern geometri problemleri sadece iki veya üç boyuttaki rakamları değil aynı zamanda diferansiyel ve yerçekimi alanlarının incelenmesi gibi daha karmaşık problemleri de içerir.
Öklid Geometrisi
Öklid veya klasik geometri en bilinen geometridir ve en sık okullarda, özellikle de düşük seviyelerde öğretilen geometridir. Öklid bu geometri formunu matematiğin temel taşlarından biri olarak kabul edilen “Elementler” de ayrıntılı olarak tanımladı. “Elements” in etkisi o kadar büyüktü ki neredeyse 2.000 yıl boyunca başka hiçbir geometri kullanılmıyordu.
Öklid Dışı Geometri
Öklid dışı geometri, temel olarak Euclids geometri prensiplerinin üç boyutlu nesnelere bir uzantısıdır. Öklid dışı geometri, aynı zamanda hiperbolik veya eliptik geometri olarak da adlandırılır, küresel geometri, eliptik geometri ve daha fazlasını içerir. Bu geometri dalı bir üçgenin açılarının toplamı gibi bilinen teoremlerin üç boyutlu bir uzayda çok farklı olduğunu göstermektedir.
Analitik Geometri
Analitik geometri, bir koordinat sistemi kullanarak geometrik şekiller ve yapıların incelenmesidir. Çizgiler ve eğriler, genellikle bir işlev veya bir ilişki olan bir yazışma kuralına bağlı olarak, koordinat kümesi olarak temsil edilir. En çok kullanılan koordinat sistemleri, Kartezyen, kutupsal ve parametrik sistemlerdir.
Diferansiyel Geometri
Diferansiyel geometri, integral ve diferansiyel hesabın prensiplerini kullanarak üç boyutlu bir uzayda düzlemleri, çizgileri ve yüzeyleri inceler. Bu geometri dalı, temas yüzeyleri, jeodezikler (bir kürenin yüzeyinde iki nokta arasındaki en kısa yol), karmaşık manifoldlar ve daha birçok gibi çeşitli sorunlara odaklanır. Bu geometri dalının uygulanması mühendislik problemlerinden yerçekimi alanlarının hesaplanmasına kadar uzanmaktadır.