İçerik
Pek çok öğrenci, gelecekteki cebir kurslarına hazırlanmalarının bir parçası olarak, altıncı sınıfta t-tabloları olarak da bilinen fonksiyon tablolarıyla çalışmaya başlar. Fonksiyon tablolarını içeren problemleri çözmek için, öğrencilerin bir koordinat düzleminin konfigürasyonunu ve temel cebirsel ifadelerin nasıl basitleştirileceğini anlamak da dahil olmak üzere bir dereceye kadar bilgi birikimine sahip olmaları gerekir. Altıncı sınıf matematiğinde “fonksiyon tabloları” yapmak iki görevden birini gerektirebilir: bir denklemden bir fonksiyon tablosu oluşturmak veya bir grafiğe dayalı bir fonksiyon tablosu oluşturmak. İşlev tablosunun nasıl yapılacağı, hangi görevin istendiğine bağlıdır, ancak ne olursa olsun, bu tabloların nasıl işlediğinin anlaşılmasını gerektirir.
İşlev Masası Düzeni
Fonksiyon tablolarıyla ilgili problemleri çözmek için, onların düzenini bilmeniz gerekir. Bir fonksiyon tablosu esas olarak sıralı çiftlerin bir ızgara listesine eşdeğerdir - yani, formun koordinat düzlemindeki noktaların listesi (x, y). İşlev tabloları tipik olarak “x” başlıklı sol sütuna ve “y” başlıklı sağ sütuna sahip iki sütundan oluşur. Ara sıra, üst sıradaki “x” başlıklı iki satırda yatay olarak konumlandırılmış işlev tabloları görebilirsiniz. ve en alt satırda “y”
Değişkenler Arasındaki İlişki
Fonksiyon tablolarıyla çalışmadan önce, onların arkasında yatan kritik ilişkileri anlamak da gereklidir. İşlev tabloları iki değişken arasında nicel bir ilişki olduğunu gösterir: bağımsız bir ilişki ve bağımlı bir ilişki. Bağımsız bir ilişki, sayısal değerlerin girildiği ilişkidir; bağımlı bir ilişki - bir işlev kuralı uygulandıktan sonra - sayısal çıktılar üreten bir ilişkidir. Adlandırma kuralının da belirttiği gibi, bağımlı değişkenin sayısal değeri bağımsız değişkenin değerine bağlıdır. Bu ilişkide “x” bağımsız değişkeni temsil eder ve “y” bağımlı değişkeni temsil eder. Örneğin, y = x + 4 fonksiyonunda “x” bağımsız değişken, “y” bağımlı değişkendir. “1” in sayısal değerini x'e girerseniz, çıkış, y, 1 + 4 = 5 olduğundan 5'e eşit olur.
Bir Denklem Verilen
Önceki örneğe devam ederek, y = x + 4 için bir fonksiyon tablosu tamamlamanız istendiğini varsayalım. X için değerleri seçerek başlayın. İstediğiniz değerleri seçebilirsiniz, ancak genellikle sıfıra yakın tamsayıları seçmek en iyisidir, çünkü bu nispeten basit aritmetik hesaplamaları gerektirir. Seçtiğiniz x değerlerini “x” etiketli sütuna yazın, ardından her birini işleve ekleyin ve sonuçları “y” sütununa yazarak basitleştirin. Örneğin, daha önce belirlendiği gibi, x için bir “1” girmek, 5 değerinde bir y değeriyle sonuçlanır; bu nedenle, tablonuza, “x” sütununa 1, “y” sütununa yanında 5 yazarsınız. Şimdi, -1 gibi bir y değeri olan -1 gibi “x” için başka bir değer seçin ve tabloyu -1 ve 3 olarak yazın. T-tablosunu dolduruncaya kadar bu şekilde devam edin.
Grafik Verildi
Bir fonksiyon tablosunun bireysel satırları bir grafikteki noktalara koordine olduğundan, bir grafikten bir fonksiyon tablosu oluşturmanız istenebilir. Diyelim ki (-2, -3), (0, -1) ve (2, 1) noktalarından geçen bir çizginin grafiği verildi. Fonksiyon tablosunun x sütununa -2, 0 ve 2 olan her noktanın x değerlerini yazın. Her noktanın her y değerini, karşılık geldiği x değerinin yanındaki y sütununa yazın. Örneğin, -2'nin yanına -3 yazınız. Daha sonra, çalışmalarınız ilerledikçe, fonksiyon tablosunda bulunan desene göre bir denklem yazmanız istenebilir, bu durumda y = x - 1 olacaktır, çünkü “y” nin her biri karşılık gelen değerden 1'den azdır. x değeri.