İçerik
Cebir öğrencileri genellikle düz veya eğri bir çizgi grafiği ile bir denklem arasındaki ilişkiyi anlamakta zorlanırlar. Çoğu cebir sınıfı, grafiklerden önce denklemleri öğrettiğinden, denklemin çizginin şeklini tanımladığı her zaman açık değildir. Bu nedenle, eğri çizgiler cebirde özel bir durumdur; denklemleri, uğraştığınız eğri çizgiye bağlı olarak birçok formdan birini alabilir.
Kuadratik Denklemler
Lise cebirinde öğrencilerin görmesi en muhtemel eğri çizgiler çeşitleri ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir. Bu denklemler f (x) = ax ^ 2 + bx + c şeklini alır ve çeşitli şekillerde çözülebilir; öğrencilerden genellikle grafiğin x eksenini geçtiği noktalar olan bu grafiklerin çözümlerini veya sıfırlarını bulmaları istenecektir. Bununla birlikte, grafiklerle çalışmadan önce, öğrenciler ikinci dereceden denklemlerin formatı konusunda rahat olmalı ve aynı zamanda faktoring üzerinde çalışabilirler.
Kuadratik Denklemlerin Grafiği
Kuadratik denklemler paraboller veya kaseye benzer bir şekil alan simetrik eğri çizgiler olarak grafik çizer.Bu denklemler, parabolün tepe noktası olarak adlandırılan diğerlerinden daha yüksek veya daha düşük bir noktaya sahip olacaktır; denklemler x veya y eksenini geçebilir veya geçmeyebilir.
Olumsuz çizgiler
Aşağıya doğru ya da baş aşağı bir kaseye benzeyen bir parabol, denklem baltası ^ 2 kısmı için negatif bir katsayıya sahiptir. Bu durumda, tepe parabol üzerindeki en yüksek nokta olacaktır. Ancak, simetri ekseni veya pozitif katsayılı parabolik / kuadratik denklemlerde bulunan mükemmel simetri aynı kalacaktır.
Diğer Eğik Çizgiler
Öğrenciler, ikinci dereceden denklem olmayan eğri çizgilerle karşılaşabilir; bu ifadeler, x ^ 3 veya daha yüksek ifadeler gibi değişkene eklenmiş başka bir üs türüne sahip olabilir. Parabolik olmayan, kuadratik olmayan bir çizginin denklemini bulmak için, öğrenciler noktaları grafikte izole edebilir ve bunları y = mx + b formülüne bağlayabilir, ki burada m, çizginin eğimidir ve b, y-etkileşimidir. .