Bir teğet çizgi bir ve yalnızca bir noktada bir eğriye dokunur. Teğet çizginin denklemi, eğim kesişimi veya nokta eğim yöntemi kullanılarak belirlenebilir.Cebirsel formdaki eğim-kesişme denklemi y = mx + b'dir, burada "m", çizginin eğimidir ve "b", teğet çizginin y eksenini geçtiği nokta olan y-kesitidir. Cebirsel formdaki nokta-eğim denklemi y - a0 = m (x - a1) dir, burada çizginin eğimi "m" dir ve (a0, a1) çizgideki bir noktadır.
Verilen işlevi ayırt eder, f (x). Türevi, güç kuralı ve ürün kuralı gibi birkaç yöntemden birini kullanarak bulabilirsiniz. Güç kuralı, f (x) = x ^ n şeklindeki bir güç işlevi için, türev işlevi, f (x) 'in, nx'in gerçek sayı sabiti olduğu nx ^ (n-1)' e eşit olduğunu belirtir. Örneğin, fonksiyonun türevi, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, f (x) = 4x + 4 = 4 (x + 1) 'dir.
Ürün kuralı, f1 (x) ve f2 (x) iki fonksiyonunun ürününün türevini, birinci fonksiyon çarpımının çarpımına, ikinci fonksiyonun çarpımının artı ikinci fonksiyonun çarpımının çarpımına eşittir. ilk. Örneğin, f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 2x) türevi, f '(x) = x ^ 2 (2x + 2) + 2x (x ^ 2 + 2x) olur; ^ 3 + 6x ^ 2.
Teğet çizginin eğimini bulun. Bir denklemin belirli bir noktada birinci mertebeden türevinin çizginin eğimi olduğuna dikkat edin. F (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10 işlevinde, x = 5 te teğet çizginin denklemini bulmanız istenirse, m değerine eşit olan m eğimiyle başlarsınız. x = 5'teki türev: f (5) = 4 (5 + 1) = 24.
Nokta eğim yöntemini kullanarak belirli bir noktada teğet çizginin denklemini alın. Orijinal denklemde verilen "x" değerini, "y" almak için kullanabilirsiniz; bu, nokta-eğim denklemi için (a0, a1) noktasıdır, y - a0 = m (x - a1). Örnekte, f (5) = 2 (5) ^ 2 + 4 (5) + 10 = 50 + 20 + 10 = 80. Yani bu örnekteki nokta (a0, a1) (5, 80) 'dir. Dolayısıyla, denklem y - 5 = 24 (x - 80) olur. Yeniden düzenleyebilir ve eğim-kesişme biçiminde ifade edebilirsiniz: y = 5 + 24 (x - 80) = 5 + 24x - 1920 = 24x - 1915.