İçerik
Bir polinom göründüğü kadar karmaşık değildir, çünkü sadece birkaç terimli bir cebirsel ifadedir. Genellikle, polinomların birden fazla terimi vardır ve her bir terim değişken, sayı veya değişken ve sayıların bir kombinasyonu olabilir. Bazı insanlar kafalarında her gün farkında olmadan polinom kullanıyorlar, bazıları ise bunu daha bilinçli yapıyor.
Polinom İstisnaları
Birçok cebirsel ifade, polinomlardır, fakat hepsi değildir. Bir polinom, 3, -4 veya 1/2 gibi sabitleri, genellikle harflerle gösterilen değişkenleri ve üsleri içerebilse de, polinomların içeremeyeceği iki şey vardır. İlk değişkene göre bölünmedir, bu nedenle 7 / y gibi bir terim içeren bir ifade bir polinom değildir. İkinci yasak element ise negatif bir üstur çünkü değişkene göre bölünmesi yeterlidir. 7y-2 = 7 / y2.
İşte bazı polinom örnekleri:
Süpermarketteki Polinomlar
Alışveriş yaparken muhtemelen kafanızda bir defadan fazla polinom kullandınız. Örneğin, üç kilo un, iki düzine yumurta ve üç litre süt maliyetinin ne kadar olduğunu bilmek isteyebilirsiniz. Fiyatları kontrol etmeden önce, basit bir polinom inşa edin, "f" un un fiyatını, "e" ise bir düzine yumurta fiyatını ve "m" süt bölümünü ifade etmesini sağlayın. Şuna benzer: 3f + 2e + 3m.
Bu temel cebirsel ifade, şimdi fiyatlar girmeniz için hazır. Unun fiyatı 4,49 dolara, yumurtalar bir düzine 3,59 dolara, sütün 1 litre dolara mal olması durumunda 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = kasada 26,02
Polinom kullananlar
Kariyer profesyonelleri arasında polinomları günlük olarak kullanması en muhtemel olanları karmaşık hesaplamalar yapmak zorunda olanlardır. Örneğin, bir roller coaster tasarlayan bir mühendis, eğrileri modellemek için polinomları kullanırken, bir inşaat mühendisi yolları, binaları ve diğer yapıları tasarlamak için polinomları kullanır. Polinomlar ayrıca trafik düzenlerini tanımlama ve tahmin etmede önemli bir araçtır, böylece trafik ışıkları gibi uygun trafik kontrol önlemleri uygulanabilir. Ekonomistler ekonomik büyüme modellerini modellemek için polinomları kullanıyorlar ve tıbbi araştırmacılar bakteriyel kolonilerin davranışını tanımlamak için kullanıyorlar.
Bir taksi şoförü bile, polinom kullanımından faydalanabilir. Bir sürücünün 100 dolar kazanmak için kaç kilometre sürmesi gerektiğini bilmek istediğini varsayalım. Ölçüm aleti müşteriden 1,50 $ ücret alıyorsa ve sürücü bunun yarısını alıyorsa, bu polinom biçiminde 1/2 (1,50 $ x x) şeklinde yazılabilir. Bu polinomun 100 $ 'a eşit olmasına izin vermek ve x için çözülmesi yanıtı verir: 133.33 mil.
Polinom Aritmetiği
Polinomları, en basit halleriyle ifade ederseniz, birlikte çalışmak daha kolaydır. Bir polinomdaki terimleri sayılar yaptığınız gibi ekleyebilir, çıkarabilir ve çarpabilirsiniz, ancak bir ihtarla: Sadece benzer terimler ekleyebilir ve çıkarabilirsiniz. Örneğin: x2 + 3x2 = 4x2, ancak x + x2 daha basit bir biçimde yazılamaz. Parantez içindeki bir terimi (x + y + 1) gibi parantez dışındaki bir terimle çarptığınızda, parantezdeki tüm terimleri harici terim ile çarpın.
y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Bunu, ilk önce en yüksek üs olan standart notasyonda vererek ve faktoring yapar:
y3 + (x + 1) y2
Her iki terim de parantez içindeyse, ilk parantez içindeki her terimi ikinci terim ile çarpın.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2y3 - 2y
Bunu standart gösterimde vererek, şöyle olur:
-2y3 + xy2 + x - 2y