Bir binom, iki terimli bir cebirsel ifadedir. Bir veya daha fazla değişken ve bir sabit içerebilir. Bir binom faktörü oluştururken, yaygın olarak tek bir ortak terimi tanımlayabileceksiniz, bu da monomial sürelerin azalmış binomla sonuçlanmasına neden olacaktır. Bununla birlikte, binomunuz kare farkı olarak adlandırılan özel bir tabir ise, faktörleriniz iki küçük terimli binom olacaktır. Faktoring sadece pratik yapar. Düzinelerce binom faktörü belirledikten sonra, içindeki kalıpları daha kolay göreceksiniz.
Gerçekten bir binom olduğundan emin ol. İki terimin tek bir terimle birleştirilip birleştirilemeyeceğini görmek için bakın. Her terim aynı değişkenlere aynı derecede sahipse, bunlar birleştirilebilir ve gerçekte sahip olduğunuz tek şeydir.
Yaygın terimleri çekin. Binom içindeki terimlerinizin her ikisinin de ortak bir değişken (ler) i paylaşması durumunda, bu değişken terimi her birinin dışına çıkarılabilir veya dışlanabilir. Daha küçük terimin derecesine kadar çekin. Örneğin, 12x ^ 5 + 8x ^ 3'ünüz varsa, 4x ^ 3'ü çarpanlara ayırabilirsiniz. 4, 12 ile 8 arasındaki en büyük ortak faktördür. X ^ 3, daha küçük, ortak x teriminin derecesi olduğu için faktoring yapabilir. Bu size faktoring verir: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Kareler farkı olup olmadığını kontrol edin. İki teriminizin her biri mükemmel bir kare ise ve bir terim negatif, diğeri pozitif ise, bir kare farkı vardır. Örnekler şunları içerir: 4x ^ 2-16, x ^ 2 - y ^ 2 ve -9 + x ^ 2. Son olarak, eğer terimlerin sırasını değiştirdiyseniz, x ^ 2 - 9 değerine sahip olursunuz. Her bir terimin karekökü kareleri toplanır ve çıkartılırken faktörü farklılaştırın. Böylece, x ^ 2 - y ^ 2, (x + y) (x-y) 'yi etkiler. Aynısı sabitlerle de geçerlidir: 4x ^ 2 - 16 faktörü (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2-4).
Her iki terimin de mükemmel küp olup olmadığını kontrol edin. Eğer küp farkınız varsa, x ^ 3 - y ^ 3, sonra binom bu kalıba etki edecektir: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Bununla birlikte, toplam küp sayısı x ^ 3 + y ^ 3 ise, binomunuz (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2) değerine çarpar.