İçerik
Faktörleşme denklemleri cebirin temellerinden biridir. Denklemi iki basit denkleme ayırarak karmaşık bir denklemin cevabını çok daha kolay bulabilirsiniz. İşlem ilk başta zor gibi görünse de, aslında oldukça basittir. Temel olarak, denklemi birlikte çarpıldığında orijinal öğenizi oluşturan iki birime bölersiniz. Sadece birkaç adımda denklemleri çarpanlara ayırabilir ve çözebilirsiniz.
Denkleminizi 0 olarak ayarlayın. Diyelim ki x ^ 2 + 7x = --12 gibi bir denklemle sunuluyorsa, denklemin her iki tarafına da 12 ekleyeceksiniz. Bunu yapmak için denkleminiz görünecektir. Bunun gibi: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Faktörleri bulun. Bu durumda, şimdi x ^ 2 + 7x + 12 = 0 ile uğraşıyorsunuz. 12 faktörlerini bulabilirsiniz. 12 faktörleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
Faktörlerin orta değişkene eklediğinden emin olun. Adım 2'de bulunan tüm faktörlerden sadece 3 ve 4 orta değişken olan 7'ye kadar ekler. Faktörlerinizin merkez değişkeninize eklendiğinden emin olmak faktoringin anahtarıdır.
Bilinmeyen değişkenlerinizi düzeltin. X karesi olduğu için, onu hesaba kattığınızda, bir x'iniz olur. Bilinmeyen değişkenlerle ilgili daha fazla bilgi için bir sonraki bölüme bakın.
Yeni denkleminizi yazın. 3 ve 4 doğru gözüktüğünden, denkleminizi (x + 3) (x + 4) = 0 olarak yazın.
Çözün. Şimdi denkleminizi x için çözecek şekilde ayarlayabilirsiniz. Bu durumda, x + 3 = 0 ve x + 4 = 0 olur. Bunların ikisi de size x = --3 ve x = --4 olduğunu gösterir.
X'lerinizi çözümlerinizle değiştirerek denkleminizi kontrol edin: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Denklemi 0 olarak ayarlayın ve denkleminizin negatif bir sayısal değeri varsa, son bölümün 1. ve 2. Adımlarında yaptığınız gibi denklemi hesaba katın. Örneğin, x ^ 2 + 4x - 12 = 0 gibi bir denklemle karşılaşabilirsiniz.
Faktörleri x ^ 2 + 4x - 12 = 0 olarak bulun. Bu denklem için, faktörler 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, - 12 sayı için 6, - 12 ve 12. Son değişkeniniz negatif olduğundan, faktörleri pozitif ve negatif olacaktır. Bu durumda, 6 ve --2, çarpıldıklarında, --12 bir ürüne sahip oldukları ve bir araya getirdiklerinde, 4 olduğu gibi faktörleriniz olacaktır. Yanıtınız şimdi şöyle görünecektir (x + 6) ( x - 2) = 0.
Son bölümde yaptığınız gibi x'i çözün; x, --6 ve 2'ye eşit olacaktır. Bkz. Şekil 1.
Çözümlerinizi x yerine koyarak denkleminizi kontrol edin. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0