İçerik
Öğrencilerin, Newton'un ikinci hareket yasasını, enerjinin korunumu yasasını ve fizikteki iş tanımını anlamalarını test etmek için çeşitli ilginç durumlar oluşturulabilir. Özellikle eğitici bir durum, mekanik atölyelerde ağır kaldırma için kullanılan ortak bir araç olan diferansiyel kasnak adı verilen şeyden bulunabilir.
Mekanik avantaj
Bir kaldıraçta olduğu gibi, bir kuvvetin uygulandığı mesafeyi artırmak, yükün kaldırıldığı mesafeye kıyasla, mekanik avantajı veya kaldıraç oranını arttırır. İki kasnak bloğu kullanıldığını varsayalım. Bir yüke takılır; biri bir desteğe eklenir. Eğer yük X birimi kaldırılacaksa, alt kasnak bloğu da X birimi yükseltmelidir. Yukarıdaki kasnak bloğu yukarı veya aşağı hareket etmiyor. Bu nedenle, iki makara bloğu arasındaki mesafe X birimini kısaltmalıdır. İki makara bloğu arasında ilmeklenen hat uzunluklarının her biri X birimini kısaltmalıdır. Bu tür Y varsa, çektirmenin yük X birimlerini kaldırmak için X --- Y birimlerini çekmesi gerekir. Bu nedenle, gereken kuvvet yükün ağırlığının 1 / Y katıdır. Mekanik avantajın Y: 1 olduğu söyleniyor.
Enerji korunumu yasası
Bu kaldıraç, enerjinin korunumu yasasının bir sonucudur. Bu işin bir enerji şekli olduğunu hatırlayın. İşle, fiziğin tanımını kastediyoruz: Yükün kuvvet tarafından hareket ettirildiği yük zaman mesafesine uygulanan kuvvet. Bu nedenle, yük Z Newton ise, X birimini kaldırması için aldığı enerjinin çektirmenin yaptığı işi eşitlemesi gerekir. Başka bir deyişle, Z --- X eşit olmalıdır (çektirmenin uyguladığı kuvvet) --- XY. Bu nedenle, çektirmenin uyguladığı kuvvet Z / Y'dir.
Diferansiyel Kasnak
Çizgiyi sürekli bir ilmek yaptığınız zaman ilginç bir denklem ortaya çıkar ve destekten sarkan blok, biri diğerinden biraz daha küçük olan iki makaraya sahiptir. Ayrıca, bloktaki iki kasnağın birlikte dönecekleri şekilde takıldığını varsayalım. R> r olan kasnakların yarıçaplarını "R" ve "r" olarak adlandırın.
Çektirme, sabit kasnakları bir dönüş boyunca döndürmek için yeterli hattı çekerse, 2πR çizgiyi çıkardı. Daha büyük kasnak daha sonra yükü desteklemekten 2πR çizgi aldı. Küçük kasnak aynı yönde dönerek yüke 2πr çizgi bıraktı. Böylece yük 2πR-2πr yükselir. Mekanik avantaj, çekilen mesafeye bölünen mesafenin veya 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r) 'dir. Yarıçapın yalnızca yüzde 2 oranında farklı olması durumunda, mekanik avantajın 50'ye 1 oranında çarpıcı olduğunu unutmayın.
Böyle bir kasnak diferansiyel kasnak olarak adlandırılır. Araba tamir atölyelerinde sıkça kullanılan bir armatürdür. Yük, yüksekte tutulurken çektirmenin çektiği çizginin gevşeyebilmesi ilginç bir özelliğe sahiptir, çünkü iki makara üzerindeki karşı kuvvetlerin dönmesini engellemek için her zaman yeterince sürtünme vardır.
Newton'un İkinci Yasası
İki bloğun bağlı olduğunu ve bir tanesinin M1 olduğunu ve kasnağı kapattığını varsayalım. Ne kadar hızlı hızlanırlar? Newton'un ikinci yasası kuvvet ve ivme ile ilgilidir: F = ma. İki bloğun kütlesi bilinmektedir (M1 + M2). Hızlanma bilinmiyor. Kuvvet, M1: F = ma = M1 --- g üzerindeki çekim kuvvetinden bilinmektedir; burada g, Dünya yüzeyindeki çekimsel ivmelenmedir.
M1 ve M2'nin birlikte hızlandırılacağını unutmayın. Hızlanmalarını bulmak, a, artık sadece F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a formülünün yerine geçme meselesidir. Elbette, M2 ile masa arasındaki sürtünme, F = M1 --- g'nin karşı koyması gereken kuvvetlerden biriyse, bu kuvvet, denklemin sağ tarafına da, ivme, a, için çözüldü.
Daha Asılı Bloklar
Ya her iki blok da asılıysa? Sonra denklemin sol tarafında sadece bir yerine iki ek var. Daha hafif olan, ortaya çıkan kuvvetin zıt yönünde ilerleyecektir, çünkü daha büyük kütle, iki kütle sisteminin yönünü belirlemektedir; bu nedenle, daha küçük kütle üzerindeki çekim kuvveti çıkarılmalıdır. M2> M1 olduğunu varsayalım. Ardından yukarıdaki sol taraf M1 --- g'den M2 --- g-M1 --- g'ye değişir. Sağ taraf aynı kalır: (M1 + M2) a. Hızlanma, a, daha sonra önemsiz bir şekilde aritmetik olarak çözülür.