İçerik
Korelasyon katsayısı veya r, her zaman -1 ile 1 arasında olur ve x ve y gibi iki veri noktası kümesi arasındaki doğrusal ilişkiyi değerlendirir. Korelasyon katsayısını, örnek düzeltilmiş toplamını veya (x çarpı y) karelerinin S değerini, düzeltilmiş toplam x2 çarpı y2 karesinin kareköküne bölerek hesaplayabilirsiniz. Denklem biçiminde, bu şu anlama gelir: Sxy /.
Örnek Düzeltilmiş Toplamın Hesaplanması
Veri noktalarınızın toplamını kareler, toplam veri noktalarının sayısına bölünerek ve ardından bu değeri kare veri noktalarının toplamından çıkartarak S türevini elde edersiniz. Örneğin, bir x veri noktası kümesi verildiğinde: 3, 5, 7 ve 9, Sxx değerini ilk önce her bir kareyi kareye alarak ve sonra bu kareleri bir araya getirerek hesaplarsınız, bu da 164 değerine neden olur. Sonra bu değerden kareyi çıkar. bu veri noktalarının toplamını, 144'e eşit olan veri noktalarının sayısına veya (24 * 24) / 4'e böler. Bu, Sxx = 20 ile sonuçlanır. Bir dizi y veri noktası verildiğinde: 2, 4, 6 ve 10, Aynı şekilde, 35'e eşit olan Syy = 156 - ve 26'ya eşit olan Sxy = 158 - hesaplamak için aynı işlemi uygulardı.
Son Korelasyon Katsayısı Hesabı
Daha sonra Sxx, Syy ve Sxy için oluşturulan değerleri Sxy / denklemine bağlayabilirsiniz. Yukarıdaki değerleri kullanarak, bu, 26 / ile sonuçlanır ve bu, 0.983'e eşittir. Bu değer 1'e çok yakın olduğu için, bu iki veri seti arasında güçlü bir doğrusal ilişki olduğunu gösterir.