İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Hamming Mesafesi Nedir?
- Hamming Mesafesi Nasıl Hesaplanır?
- Hamming Uzaklığı Neden Kullanışlı?
Günümüzde modern yaşamın hemen hemen her yönü, bireysel bilgilerin arasında veya bireysel sunucular veya sistemler arasında dijital bilgilerin transferini içermektedir. Banka hesaplarınızı çevrimiçi olarak yönettiğinizde, sosyal medya sayfalarınızı güncellediğinizde veya televizyonunuza bağlı bir DVD oynatıcı ile bir DVD oynattığınızda, bilgiler bir kablo üzerinden veya kablosuz bir sinyal üzerinden dijital olarak bir yerden diğerine geçer. Bu bilgilerin bir konumdan diğerine geçmesi için bilgisayar koduyla aktarılması gerekir. Bu "dilde" bilgi, ikili kod olarak bilinen 1s ve 0s kombinasyonları vasıtasıyla hareket eder. İkili koddaki bir sistemden diğerine geçen bir hata, bilginin gerektiği gibi iletilmediği anlamına gelir; bu, bilgisayar kullanıcısı için birçok soruna neden olabilir. Hamming mesafesi, kodların nasıl değiştiğini anlamanın bir yoludur. Bu daha sonra hataları düzeltmek için kullanılabilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Hamming mesafesi, iki kod satırının farklılık gösterdiği nokta sayısı eklenerek belirlenen iki kodlu kod satırının farklılık gösterdiği nokta sayısıdır. Örneğin, iki kod sözcüğü (10101010 ve 01011010) arasındaki mesafe dörttür: bu, con olmadan pek bir anlam ifade etmese de, dört noktada koddaki hataların bir ses dosyasının düzgün çalınmamasına neden olduğu anlamına gelebilir. yanlış görüntüleyen televizyon veya kritik bir bilgisayar işlevi yanlış yorumlanıyor.
Hamming Mesafesi Nedir?
Verilen iki kod satırının Hamming mesafesi, iki kod kod satırının aynı uzunlukta olduğu varsayılarak, satırların ikili kod değerlerinin farklı olduğu noktaların sayısıdır. Bu, ilk geçişte anlaşılması biraz kafa karıştırıcı olabilir, bu nedenle bu basit örneği düşünün: A'dan telefon B'ye bir sözcük gönderilir. İkili kodlara çevrildiğinde, A telefonunu temsil eden kod satırında "101" yazılır. ve B telefonunda kod satırında "010" yazıyor. Bu satırları karşılaştırarak üç noktanın her birinde farklı semboller olduğunu görebilirsiniz. Bu, doğru şekilde gönderilmediğinin bir işareti olabilir.
Hamming Mesafesi Nasıl Hesaplanır?
Basit senaryolarda Hamming mesafesinin hesaplanması kolaydır, ancak Hamming mesafesinin yalnızca aynı uzunluktaki çizgiler için hesaplanabileceğini hatırlamak önemlidir. Sadece satırların farklı değerlere sahip olduğu nokta sayısını toplarsınız. Yukarıdaki örnekte, Hamming mesafesi üç olacaktır, çünkü çizgiler üç noktada farklı değerlere sahiptir. Bununla birlikte, bu karşılaştırmanın yapılması zaman alıcı hale gelir, ancak ikili kod satırı daha uzundur. İki kod satırıyla biraz daha uzun bir örnek düşünün: 100110 ve 110011. Bu kod satırlarının her ikisi de altı bilgi noktası içerir. Değerler bu noktaların üçünde farklıdır, bu yüzden bu iki çizgi arasındaki Hamming mesafesi de üçtür. Hamming mesafesini daha büyük bir veri kümesiyle hesaplamak daha karmaşık hale gelir ve d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y} gibi karmaşık denklemleri ve işlevleri kullanmayı içerir.
Hamming Uzaklığı Neden Kullanışlı?
Aleyhte olan, Hamming mesafe keyfi görünebilir. Ancak, kodlayıcılar için önemli bir ölçümdür. Hamming mesafesi kodlayıcıların hataları algılayan kod yazmasına yardımcı olabilir ve hatta bu hataları kendi başına düzeltir. Ayrıca, kişilerin bir hatanın ne kadar eğilimli olduğunu anlamalarına yardımcı olabilir. Hamming mesafesi, 1940'ların sonunda Bell Telephone Laboratories'de çalışırken ölçümü geliştiren Richard Wesley Hamming'in adını almıştır. Her ne kadar Hamming, inovasyonun kutlamasını küçümsemiş olsa da, teknoloji endüstrisi, kod çözmede büyük etkisi olduğunu fark etti ve kullandı. Hamming, ölçümü bulduktan yaklaşık 50 yıl sonra, 1996 yılında Almanya'daki Eduard Rheim Vakfı tarafından Eduard Rheim Teknoloji'de Başarı Ödülü'ne layık görüldü. Ek olarak, teknoloji sektöründe büyük bir profesyonel organizasyon olan IEEE, yıllık Richard'ı verdi. Şerefine W. Hamming Madalyası.