İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Pi'ye Giriş
- Bir Çember Formülünün Alanı
- Yüzey Alanı Formülünü Uygula
- Çaptan Alan İçin Formül
- Çevrenin Çevresindeki Formül
Bir daire, sabit bir noktadan eşit uzaklıkta olan bir dizi noktadan oluşan, sınırları olan yuvarlak bir düzlem şeklidir. Bu nokta dairenin merkezi olarak bilinir. Daireyle ilgili çeşitli ölçümler var. çevre Bir dairenin temelde şeklin etrafındaki ölçümdür. Çevreleyen sınır veya kenardır. yarıçap bir dairenin daireleri, daire merkez noktasından dış kenara doğru olan düz bir çizgi parçasıdır. Bu, dairenin merkez noktası ve bitiş noktası olarak dairenin kenarındaki herhangi bir nokta kullanılarak ölçülebilir. çap Bir dairenin, dairenin bir kenarından diğerine doğru düz hat ölçümü olup merkezden geçmesidir.
yüzey alanı bir dairenin veya herhangi bir iki boyutlu kapalı eğri, bu eğrinin içerdiği toplam alandır. Bir dairenin alanı, yarıçapı, çapı veya çevresinin uzunluğu bilindiğinde hesaplanabilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Bir dairenin yüzey alanı için formül bir = π_r_2, nerede bir dairenin alanı ve r dairenin yarıçapıdır.
Pi'ye Giriş
Bir çemberin alanını hesaplamak için Pi kavramını anlamalısınız. Matematik problemlerinde π (Yunan alfabesinin on altıncı harfi) ile gösterilen Pi, çember çevresinin çapına oranı olarak tanımlanır. Çevrenin çapa sabit bir oranıdır. Bunun anlamı π = c/d, c bir dairenin çevresi ve d Aynı dairenin çapıdır.
Π'nın kesin değeri asla bilinemez, ancak istenen herhangi bir kesinliğe göre tahmin edilebilir. Π ila altı ondalık basamağın değeri 3,141593'dür. Bununla birlikte, places ondalık basamakları belirli bir desen veya son olmadan devam eder ve devam eder, bu nedenle çoğu uygulamada π değeri, özellikle kalem ve kağıtla hesaplanırken, geleneksel olarak 3.14 olarak kısaltılır.
Bir Çember Formülünün Alanı
"Bir dairenin alanı" formülünü inceleyin: bir = π_r_2, nerede bir dairenin alanı ve r dairenin yarıçapıdır. Arşimed bunu yaklaşık 260 derece sıcaklıkta kanıtladı. çelişki yasasını kullanarak ve modern matematiği, integral hesabı ile daha titizlikle yapar.
Yüzey Alanı Formülünü Uygula
Şimdi formülü kullanma zamanı sadece bilinen bir yarıçapa sahip bir dairenin alanını hesaplamak için tartışıldı. Bir yarıçapı 2 olan bir dairenin alanını bulmak istediğinizi hayal edin.
Bu dairenin alanı için formül bir = π_r_2.
Bilinen değerini değiştirme r denklemi içine size verir A = π(22) = π(4).
14 için kabul edilen değeri 3,14 olarak değiştirmişseniz, bir = 4 × 3.14 veya yaklaşık olarak 12.57.
Çaptan Alan İçin Formül
Dairelerin çapını kullanarak alanı hesaplamak için dairenin alanı formülünü dönüştürebilirsiniz, d. 2_r_'den beri = d eşitsiz bir denklem, eşit işaretin her iki tarafının da dengelenmesi gerekiyor. Her bir tarafı 2'ye bölerseniz, sonuç r = _d / _2. Bunu bir çemberin alanı için genel formüle ekleyerek şunlara sahipsiniz:
bir = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Çevrenin Çevresindeki Formül
Ayrıca bir dairenin alanını çevresinden hesaplamak için orijinal denklemi dönüştürebilirsiniz, c. Bunu biliyoruz π = c/d; açısından yeniden yazma d var d = c/π.
İçin bu değeri değiştirme d içine bir = π(d2) / 4, değiştirilmiş formüle sahibiz:
bir = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).