İçerik
Ne zaman bir mektup bir, b, x veya y değişken olarak adlandırılan matematiksel bir ifadeyle ortaya çıkıyor, ancak gerçekten bilinmeyen bir değeri temsil eden bir yer tutucu. Aynı matematiksel işlemleri, bilinen bir sayıda yaptığınız bir değişkende gerçekleştirebilirsiniz. Değişken fraksiyonda açılırsa, fraksiyonu basitleştirmek için çarpma, bölme ve ortak faktörlerin iptal edilmesi gibi araçlara ihtiyaç duyacağınız zaman bu gerçek faydalı olacaktır.
Benzer terimleri hem pay hem de payın paydasında birleştirin. Kesirleri değişkenle işlemeye ilk başladığınızda, bu sizin için yapılabilir. Ancak daha sonra, aşağıdaki gibi "dağınık" kesirlerle karşılaşabilirsiniz:
(bir + bir) / (2_a_ - a)
Benzeri terimleri birleştirdiğinizde, çok daha medeni bir kesirle sonuçlanır:
2_a_ /bir
Değişken, faktörü hem pay hem de paydadan ayırabilir. Değişken her iki yerde de bir faktör ise, iptal edebilirsiniz. Az önce verilen basitleştirilmiş kesri düşünün:
2_a_ /bir
Çabucak, bir değişkeni kendi başına gördüğünüzde 1 katsayısına sahip olduğu anlaşıldı. Bu da şöyle yazılabilir:
2_a_ / 1_a_
Ortak faktörü iptal ettiğinizde bu daha belirgin hale getirir bir Hem kesir hem payda hem paydadan aşağıdakileri bıraktınız:
2/1
Hangi sırayla 2 sayısını basitleştirir.
Ya 3_a_ / 2 gibi bir kesiriniz varsa? Sen çarpan olamaz bir Hem pay hem de paydan payda dışında, ancak payda olduğu için, onu tam sayı olarak değerlendirebilirsiniz. Bunu anlayabilmek için önce kesirini şöyle yaz:
3_a_ / 2 (1)
Herhangi bir sayıyı 1 ile çarptığınızda sonucun başladığınız orijinal sayı olacağını belirten çarpımsal kimlik özelliği sayesinde 1'i paydaya ekleyebilirsiniz. Yani kesirin değerini hiç değiştirmedin; Sadece biraz farklı yazdın.
Sonra, faktörleri bu şekilde ayırın:
bir/1 × 3/2
Ve basitleştirin bir/1 ila bir. Bu size verir:
bir × 3/2
Basitçe karışık sayı olarak yazılabilir:
bir (3/2)
Ya aşağıdaki gibi dağınık bir kesirle sonuçlanırsanız?
(b2 - 9) / (b + 3)
İlk bakışta faktöre kolay yolu yoktur b Hem pay hem de payda dışında. Evet, b Her iki yerde de var, ama onu etkisiz hale getirmen gerekiyor bütün terim Her iki yerde de, size daha da karışık b(b - 9/b) payda ve b(1 + 3/b) paydada. Bu bir çıkmaz sokak.
Ancak, diğer derslerinize dikkat ediyorsanız, paytörün aslında şu şekilde yeniden yazılmış olabileceğini fark edebilirsiniz:b2 - 32) aynı zamanda "kare farkı" olarak da bilinir, çünkü bir kare sayıyı başka bir kare sayıdan çıkarıyorsunuz. Ve kareler arasındaki farkı hesaba katan ezberleyebileceğiniz özel bir formül. Bu formülü kullanarak, numaralandırıcıyı aşağıdaki gibi yeniden yazabilirsiniz:
(b - 3)(b + 3)
Şimdi, tüm kesirlerin kargaşasına bakın:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Ezberlediğiniz veya baktığınız o standart formül sayesinde, şimdi aynı etkene sahipsiniz (b + 3) hem pay hem de payınızın paydasında. Bu faktörü iptal ettiğinizde, aşağıdaki kesirden ayrılırsınız:
(b - 3) / 1
Hangi sadece basitleştirir:
(b - 3)