İçerik
Parmaklarınızda bir ile 10 arasında sayın: 1, 2, 3. . . 10. Parmaklarınızın her biri bir sayıyı temsil eder ve sadece tam bir parmağa sahip olabileceğiniz gibi, sadece her parmaktaki tam bir sayıyı temsil edebilirsiniz. Matematik ve cebirdeki tam sayıların anlamı: Tam sayılar. Kesirlere izin yok! Tamsayılar sayıları sayarlar ve 0 içerirler.
Şimdi -1'den -10'a kadar saymak istediğinizi ve bu sayıları temsil etmek için parmaklarınızı baş aşağı koyduğunuzu varsayalım. Tekrar say: -1, -2, -3. . . -10. Aynı kural geçerlidir. Parmaklarınızın her biri bir sayıyı temsil eder ve tıpkı sizin (umarım) kısmi bir parmağınızın olmaması gibi, hiçbir zaman kısmi bir sayınız veya kesiriniz olmaz. Başka bir deyişle, tamsayılar negatif olabilir, ancak kesirli olamazlar. Kesir içeren ve ondalık kesirleri içeren herhangi bir sayı bir tamsayı değildir.
Tam Sayıların Aritmetiği
Aritmetik, en temelde matematiktir ve çoğu insanın hemen hemen her gün kullandığı dört işlemi içerir. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedirler. İmzalı sayılar olarak da bilinen pozitif ve negatif tamsayılarla aritmetik yapabilir veya mutlak değerlerle yapabilirsiniz; bu, işaretleri yok saymanız ve tamsayıların tümünün pozitif olduğunu varsaymanız anlamına gelir. Hemen hemen herkes ilkokulun ilk birkaç yılında imzalı sayıların aritmetik kurallarını öğrenir:
Tamsayıları Ekleme - Daha büyük bir sayı oluşturmak ve işaretini tutmak için iki pozitif veya negatif tamsayı ekleyin. Olumlu ve olumsuz bir tamsayıya sahip olduğunuzda, küçük olanı büyük olandan çıkartarak ve büyük olanın işaretini tutarak onları "eklersiniz".
Tamsayıları Çıkarma - Aynı işaretli iki tamsayı çıkardığınızda, daha küçük bir tamsayı alırsınız ve karşıt işaretlere sahip iki tamsayı çıkardığınızda daha büyük bir tane elde edersiniz. Negatif bir tamsayı çıkarmak, tamsayı işaretini pozitif olarak değiştirmek ve eklemekle aynıdır.
Tam Sayıların Çarpılması ve Bölünmesi - Çarpma ve bölme kuralının hatırlanması kolaydır. Sayıları aynı işaretlerle çarparken ve böldüğünüzde sonuç daima olumludur. Sayıların zıt işaretleri varsa, sonuç negatiftir.
Toplama ve çıkarma işlemlerinin ters işlem olduğuna, çarpma ve bölme işlemlerine dikkat edin. 0'a bir tamsayı eklemek ve ardından aynı tamsayıyı çıkarmak, 0 ile ayrılmasını sağlar. 0 dışında bir sayıyı bir tamsayı ile çarptığınızda ve aynı tamsayıya böldüğünüzde, orijinal sayıyla kalırsınız.
Her Tamsayı Asal Sayılara Girebilir
Tamsayıları göz önünde bulundurmanın başka bir yolu, her birinin, daha fazla faktoring edilemeyen tamsayılar olan asal sayıların çarpımı olduğunu kabul etmektir. Örneğin, 3 bir asal sayıdır, çünkü onu çarpanlara ayıramazsınız, ancak 81, 3 • 3 • 3 • 3 olarak yazılabilir. Ayrıca, belirli bir sayıyı bileşen asal sayılarına dahil etmenin tek bir yolu vardır. Bu, Aritmetik'in Temel Teoremi olarak bilinir.
Cebirde tam sayılar ve tam sayılar
Cebirde sayıları temsil etmek için harfler kullanırsınız. Harflere değişken denir. Değişkenler tamsayıları temsil ettiğinde, uyguladığınız kuralları temel aritmetik olarak uygularsınız. Unutmayın, tam sayılar tam sayılardır, bu nedenle değişkenlerin tam sayıları temsil ettiğini belirten bir sorunla karşılaşırsanız tam sayılar olmalıdır. Bu, onlar için herhangi bir kesir giremezsiniz, ancak belirtilen işlemleri gerçekleştirdikten sonra sonuçların kesirli olmayacağı anlamına gelmez.