İçerik
Olasılık, meydana gelen olay olasılığını ölçer. Matematiksel olarak ifade edilen olasılık, belirli bir olayın meydana gelme sayısını ve olası tüm olayların toplam sayısına bölünür. Örneğin, üç mermer içeren bir çantanız varsa - bir mavi mermer ve iki yeşil mermer - görünmeyen mavi mermer bir manzara kapma olasılığı 1/3'tür. Mavi mermerin seçildiği muhtemel bir sonuç vardır, ancak toplam üç deneme sonucu - mavi, yeşil ve yeşil. Aynı matematiği kullanarak yeşil mermer kapma olasılığı 2 / 3'tür.
Büyük Sayılar Kanunu
Bir olayın bilinmeyen olasılığını deneylerle keşfedebilirsiniz. Önceki örneği kullanarak, belirli bir renkli mermer çizme olasılığını bilmediğinizi, ancak çantada üç tane mermer olduğunu bildiğinizi varsayalım. Deneme yapıyorsun ve yeşil mermer çiziyorsun. Başka bir deneme yapın ve başka bir yeşil mermer çizin. Bu noktada, torbanın sadece yeşil mermer içerdiğini iddia edebilirsiniz, ancak iki denemeye göre tahminin güvenilir değildir. Torbanın sadece yeşil mermer içermesi mümkündür veya diğer ikisi kırmızı olabilir ve sırayla tek yeşil mermer seçtiniz. Aynı deneyi 100 kez yaparsanız, muhtemelen zamanın% 66'sı kadar yeşil bir mermer seçtiğinizi keşfedeceksiniz. Bu frekans ilk olasılığınızdan daha doğru olanı yansıtır. Bu, büyük sayılar yasasıdır: deneme sayısı arttıkça, olayların sıklığı ne kadar doğru olursa gerçek olasılığını yansıtacaktır.
Çıkarma Yasası
Olasılık sadece 0 ila 1 arasındaki değerler arasında değişebilir. 0 olasılığı, bu olay için olası bir sonuç olmadığı anlamına gelir. Önceki örneğimizde kırmızı mermer çizme olasılığı sıfırdır. 1 olasılığı, olayın her denemede gerçekleşeceği anlamına gelir. Yeşil mermer veya mavi mermer çizme olasılığı 1'dir. Başka bir olası sonuç yoktur. Bir adet mavi mermer ve iki adet yeşil olan torbada yeşil mermer çizme olasılığı 2 / 3'dür. Bu, kabul edilebilir bir sayıdır, çünkü 2/3, 0'dan büyüktür, ancak 1'den küçüktür - kabul edilebilir olasılık değerleri aralığındadır. Bunu bilerek, bir olayın olasılığını biliyorsanız, o olayın meydana gelme olasılığını doğru bir şekilde ifade edebileceğinizi belirten çıkarma yasasını uygulayabilirsiniz. Yeşil mermer çizme olasılığını bilerek 2 / 3'tür, bu değeri 1'den çıkarabilir ve yeşil mermer çizmeme olasılığını doğru bir şekilde belirleyebilirsiniz: 1/3.
Çarpma Kanunu
Ardışık denemelerde meydana gelen iki olayın olasılığını bulmak istiyorsanız, çarpma yasasını kullanın. Örneğin, önceki üç mermer çanta yerine, beş mermer bir çanta olduğunu söyleyin. Bir adet mavi mermer, iki adet yeşil mermer ve iki adet sarı mermer bulunmaktadır. Mavi mermerle yeşil mermerin çizilme ihtimalini bulmak için, her iki sırada (ilk mermeri torbaya koymadan), mavi mermerin çizilme olasılığını ve yeşil mermerin çizilme olasılığını bulun. Beş mermerin çantasından mavi mermer çizme olasılığı 1/5. Kalan setten yeşil mermer çizme olasılığı 2/4 veya 1/2'dir. Çarpım yasasını doğru şekilde uygulamak, 1 / 10'luk bir olasılık için 1/1/2 olan iki olasılıkla çarpmayı içerir. Bu, birlikte meydana gelen iki olayın olasılığını ifade eder.
Ek Kanunu
Çarpma yasası hakkında bildiklerinizi uygulayarak, meydana gelen iki olaydan sadece birinin olasılığını belirleyebilirsiniz. Ekleme yasası, meydana gelen iki olaydan birinin olasılığının, her bir olayın ayrı ayrı meydana gelme olasılığının toplamına eşittir, eksi her iki olayın da meydana gelme ihtimaline eşittir. Beş mermer çantada, mavi veya yeşil mermerden çizim olasılığını bilmek istediğinizi varsayalım. Yeşil mermer (2/5) çizme olasılığına mavi mermer (1/5) çizme olasılığını ekleyin. Toplam 3/5. Çarpım yasasını ifade eden önceki örnekte, hem mavi hem de yeşil mermer çizme ihtimalinin 1/10 olduğunu bulduk. 1/2'lik bir son olasılık için bunu 3/5 (veya daha kolay çıkarma için 6/10) toplamından çıkarın.