İçerik
Üstlerin gösterdiği verimlilik ve basitlik, matematikçilerin sayıları ifade etmesine ve üzerinde değişiklik yapmasına yardımcı olur. Bir üs veya güç, tekrarlanan çarpımı göstermek için kullanılan kısa yoldan bir yöntemdir. Temel olarak adlandırılan bir sayı, çarpılacak değeri temsil eder. Üst yazı olarak yazılan üs, tabanın kendisiyle çarpılma sayısını temsil eder. Üserler çarpımı temsil ettiğinden, üstler yasalarının çoğu iki sayının ürünleri ile ilgilidir.
Aynı Tabanda Çarpma
Aynı kaideli iki sayının ürününü belirlemek için, üsleri eklemelisiniz. Örneğin, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Bu kuralı hatırlamanın bir yolu çarpma problemi olarak yazılmış denklemi öngörmektir. Şuna benzer: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Çarpma ilişkisel olduğu için, sayıların nasıl gruplandığına bakılmaksızın ürünün aynı olduğu anlamına gelir, buna benzer bir denklem oluşturmak için parantezleri elimine edebilirsiniz: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Bu, yedi çarpımla dokuz kez veya 7 ^ 9'dur.
Aynı Tabanda Bölünme
Bölünme, bir sayıyı diğerinin tersi ile çarpmakla aynıdır. Bu nedenle, her bölündüğünüzde, bir tam sayı ve bir kesri olan ürünü buluyorsunuz. Bu işlemi yaparken çarpım yasasına benzer bir kanun uygulanır. Baz x ile bir sayının ürününü ve paydayda aynı bazı içeren bir fraksiyonu bulmak için, üsleri çıkarın. Örneğin: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 veya 5 ^ (6-3).
Güce Yükseltilmiş Ürünler
Bir ürünün gücünü bulmak için, üssü her numaraya uygulamak için dağıtma özelliğini kullanmanız gerekir. Örneğin, xyz'yi ikinci güce yükseltmek için, x'i kare, sonra y'yi kare, sonra da z'yi kare gerekir. Denklem şöyle görünür: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. Bu aynı zamanda bölünme için de geçerlidir. (X / y) ^ 2 ifadesi x ^ 2 / y ^ 2 ile aynıdır.
Bir Güce Güç Verme
Bir gücü bir güç arttırırken, üsleri çarpmanız gerekir. Örneğin, (3 ^ 2) ^ 3, 3 ^ 6'ya eşit (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3) ile aynıdır. Bazı öğrenciler bir ifadenin temellerini ne zaman ve ne zaman çarpmaları gerektiğini hatırlamaya çalışırken kafaları karışır. Temel kurallardan biri üslere ve üslere asla aynı şeyi yapmadığınızı hatırlamak için iyi bir kuraldır. Bazları çarpmanız gerekiyorsa, üsleri çarpma yerine ekleyin. Fakat üsleri çarpmanız gerekmiyorsa, bir gücü bir güç arttırırken olduğu gibi, üsleri çarpın.