İçerik
- Trinomial Nedir?
- En Büyük Ortak Faktör
- Faktoring Kuadratik Trinomialleri
- Faktoring Örneği
- Özel Durumlar ve Diğer Bilgiler
Bir matematik dersi varsa hemen hemen her öğrenci ilk karşılaştığında zorlayıcı bulur, cebir, özellikle trinomların faktörü. Trinomları çarpanlara ayırmak için birkaç yöntem var ve bunların hiçbiri "kolay" olarak adlandırılacak şey değil. Bununla birlikte, her biri tutarlı çalışma ve pratikle anlaşılabilir.
Trinomial Nedir?
İlk önce polinomun ne olduğunu bilmelisin. Bir polinom, terimleri, sayı kombinasyonlarını ve 3x ve 5y gibi değişkenleri içeren bir cebirsel denklemdir. Bazı polinom örnekleri 2x + 3, 3xy - 4y ve 3x + 4xy - 5y'dir. Bu son örneğe trinomial denir. Bir trinomial, üç terimli bir polinomdur.
En Büyük Ortak Faktör
Trinomları çarpanlara ayırmak için ilk ve tartışmalı "en kolay" yöntem, en büyük ortak faktörü bulmaktır - üç terimin ortak olduğu en büyük sayı, değişken veya terim. Örneğin, trinomial 2x ^ 2 + 6x + 4 ile, 2 sayısı, üç terimin hepsinin ortak olduğu tek sayıdır, bu yüzden 2'yi çıkardığınızda 2 (x ^ 2 + 3x + 2) elde edersiniz. Parantez içindeki trinomial gerçekte daha da fazla faktör olabilir.
Faktoring Kuadratik Trinomialleri
Trinomial x ^ 2 + 3x + 2 ikinci dereceden bir trinomialdir, çünkü iki gücü olan bir terimi vardır. Bu polinomu çarpanlara ayırmak için, kuadratik ile ilgili bazı kuralları bilmeniz gerekir. Birincisi, ikinci dereceden trinomların faktörleri genellikle x + 2 veya 2y - 3 gibi iki binomdur. İkinci olarak, ikinci dereceden trinominin ilk terimi, iki binomun ilk şartlarının ürünüdür. Üçüncüsü, ikinci dereceden üçlemenin son terimi, iki binomun son terimlerinin ürünüdür. Dördüncüsü, ikinci dereceden üçgenin orta terim katsayısı, iki binomun son terimlerinin toplamıdır. Beşinci olarak, kuadratik trinomialdaki bütün işaretler pozitifse, her iki binomdaki bütün işaretler pozitifdir.
Faktoring Örneği
Kuadratik trinomial x ^ 2 + 3x + 2 faktörü için, iki parantez kümesinden başlayın () (). Her iki parantez içinde bir x yazarak ikinci adımı yapın, (x) (x). X ^ 2 değişkeni, ilk kuralı yerine getiren x'e çarparak x'e eşittir. Üçüncü adım, trinomialın son terimini, her iki binomun son terimlerinin ürünüdür, bu nedenle sonuncusu, her ikisi de eşit 2 olmak üzere 1 veya 2 veya -1 ve -2 olmalıdır. Dördüncü adım, ortadaki durumu belirtir. katsayı terimi, iki binomun son terimlerinin toplamıdır. Sadece 1 ve 2, 3'e eşittir, bu nedenle çözüm (x + 1) (x + 2). Ayrıca, beşinci kural da yerine getirildi.
Özel Durumlar ve Diğer Bilgiler
Bazen faktoringi kolaylaştırmak için trinomiali yeniden yazmak zorunda kalabilirsiniz. Üçlü 3x + 2y + 3xy'nin tüm benzer terimlerle birlikte, daha mantıklı olan 3x + 3xy + 2y sırayla çözülmesi daha kolaydır. Trinomialların sırasını yeniden düzenlemek sadece trinomialdaki tüm işaretler pozitifse kullanılabilir. Ayrıca, bazı gerginlikler, x ^ 2 + 4x + 2 gibi faktoring olamaz. Bu trinomialin daha fazla parçalanmasına imkân yok.