İçerik
Bir üçgen, üç taraflı bir çokgendir. Eğitmenler genellikle orta ve ileri seviye matematik öğrencilerinden bir üçgenin eksik açısını hesaplamasını ister. Kayıp bir açı bulma yöntemlerinden biri, bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 dereceye eşit olduğu öncülüne dayanır. Başka bir yaklaşım, trigonometrik sinüs kuralına dayanan bir formül kullanılmasını içerir. Bu tür problemleri çözerken, üçgendeki bilinen açıların sayısı kullanmanız gereken yöntemi belirler.
İki Açı Verildiğinde
İki açının verildiği bir üçgenle çalışırken, bilinen iki açıyı bir araya getirin.
İki açının toplamını 180'den çıkararak eksik açıyı bulun.
Cevabı derece cinsinden ifade edin.
Yalnızca bir açı ve iki uzunluktaki üçgenin verilmesi durumunda sinüs kuralını kullanın. Formül, günah A / a = günah B / b'dir; burada “A” ve “B” açılardır ve “a” ve “b” sırasıyla bu açıların zıt taraflarının uzunluklarıdır.
Bir açının 25 dereceye eşit olduğu bir üçgeni çözdüğünüzü ve bu açının karşısındaki yüzün 7 birimi ölçtüğünü varsayalım.Bitişik bir açı olan A, 12 birim ölçen bir tarafın karşısındadır. Bu sayıları formüle sokmak şunları sağlar: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Bu denklemin yeniden düzenlenmesi günah (A) = günah (25) * 12/7 ile sonuçlanır. Günahı bulmak için bilimsel bir hesap makinesi kullanmak (25), denklemin geri kalanını gerçekleştirmek, günahın (A) = 0.724 olduğunu gösterir. “A” açısını bulmak için, hesap makinesini kullanarak 0,724 ters sinüsünü belirleyin. Cevap yaklaşık 46 derecedir.
Ters sinüsün iki çözüm ürettiğini unutmayın; hesap makineniz size bu çözümlerden sadece birini verecektir. Bulmanız istenen açıyı inceleyin. Genişse, 90 dereceden fazla ölçer. Açının geniş veya akut olup olmadığından emin değilseniz, bir iletki ile ölçün. Burada kullanılan örnekte, A açısı geniş; Orijinal çözüm tarafından önerildiği gibi 46 dereceye eşit olamaz. 134 ° dereceye kadar doğru çözeltiyi elde etmek için 46'yı 180'den çıkarın.
Kalan açıyı bulmak için önceki bölümde açıklanan yöntemi kullanın.