Monomial'ler, bireysel sayılar veya çarpma ile birleştirilen değişkenlerin gruplarıdır. "X," "2/3Y," "5," "0.5XY" ve "4XY ^ 2" hepsi tek olabilir, çünkü tek tek sayılar ve değişkenler yalnızca çarpma kullanılarak birleştirilir. Buna karşılık, "X + Y-1", bir polinomdur, çünkü toplama ve / veya çıkarma ile birleştirilmiş üç monomiyal içerir. Ancak, monomialleri benzer terimler oldukları sürece, böyle bir polinom ifadesinde bir araya getirebilirsiniz. Bu, "X ^ 2 + 2X ^ 2" gibi aynı üsle aynı değişkene sahip oldukları anlamına gelir. Monomial kesirler içerdiğinde, benzer terimleri normal şekilde ekler ve çıkarırsınız.
Çözmek istediğiniz denklemi kurun. Örnek olarak, denklemi kullanın:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
"^" Gösterimi, sayı olan üs ya da değişkenin yükseltildiği güç olan "" gücünün "anlamına gelir.
Benzer terimleri tanımlayın. Örnekte, üç benzer terim olacaktır: "X," "X ^ 2" ve değişkenleri olmayan sayılar. Terimlerin aksine ekleyemez veya çıkaramazsınız, bu nedenle denklemi grup benzeri terimlere göre yeniden düzenlemeyi daha kolay bulabilirsiniz. Herhangi bir negatif veya pozitif işareti taşıdığınız sayıların önünde tutmayı unutmayın. Örnekte, aşağıdaki gibi denklemi düzenleyebilirsiniz:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Her gruba ayrı bir denklem gibi davranabilirsiniz, çünkü bunları ekleyemezsiniz.
Kesirler için ortak paydaları bulun. Bu, eklediğiniz veya çıkardığınız her kesimin alt kısmının aynı olması gerektiği anlamına gelir. Örnekte:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
İlk bölüm, sırasıyla 2, 4 ve 1 paydalara sahiptir. "1" gösterilmemiştir, ancak değişkeni değiştirmeyen 1/1 olarak kabul edilebilir. Hem 1 hem de 2 eşit olarak 4'e gireceğinden, 4'ü ortak payda olarak kullanabilirsiniz. Denklemi ayarlamak için 1 / 2X'i 2/2 ile ve X'i 4/4 ile çarpın. Her iki durumda da, her ikisini de denklemi değiştirmeyen, her ikisi de sadece "1" e indirgeyen farklı bir kesirle çarptığımızı fark edebilirsiniz; sadece birleştirebileceğiniz bir forma dönüştürür. Sonuçta sonuç (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) olur.
Aynı şekilde, ikinci bölüm 10'luk ortak bir paydaya sahip olacak, yani 8 / 10'a eşit olan 4/5 / 2/2 ile çarpacaksınız. Üçüncü grupta, 6 ortak payda olacaktı, böylece 1 / 3X ^ 2'yi 2/2 ile çarpabilirsiniz. Sonuç:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Birleştirmek için numaralandırıcıları veya kesirlerin üstünü ekleyin veya çıkarın. Örnekte:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Olarak birleştirilir:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
veya
1 / 4X + 7/10 - 2/6X ^ 2
Herhangi bir kesri en küçük paydasına düşürün. Örnekte, azaltılabilen tek sayı -2 / 6X ^ 2'dir. 2, 6'ya üç kez (altı kez değil) girdiğinden, -1 / 3X ^ 2'ye düşürülebilir. Son çözüm bu nedenle:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Azalan üsleri beğenirseniz tekrar düzenleyebilirsiniz. Bazı öğretmenler bu düzenlemeyi sevip, benzer terimleri kaçırmamak için yardım eder:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10