İçerik
Bir yamuk, iki paralel ve iki paralel olmayan kenara sahip olma özelliğine sahip dörtgen bir geometrik şekildir. Bir yamuğun alanı, yükseklik olarak ve aynı zamanda baz olarak da bilinen iki paralel tarafın ortalaması olarak hesaplanabilir. Paralel tarafların ölçülmesi, paralel olmayan tarafların ölçülmesi ve farklı açıların ölçülmesi de dahil olmak üzere bilinen faktörlere dayanarak bilinmeyen parametrelerin belirlenmesine izin veren bazı yamuk özellikleri vardır. Özellikle bir yamuğun alanı, sadece bir tabanın uzunluğunu bilmesine rağmen, eğer bir köşegenin uzunluğu, yamuğun yüksekliği ve bir paralel olmayan taraf biliniyorsa, bu çeşitli özellikler kullanılarak elde edilebilir.
Bir tabanın verilen uzunluğunu, yamuk yüksekliğini ve paralel olmayan bir tarafın uzunluğunu belirleyin. Örneğin, bir yamuğun 4 inç yüksekliğinde, bir tabanın 6 inç'e eşit ve 5 inç'e eşit olmayan bir kenarla verildiğini varsayalım.
Köşegenin uzunluğunu tanımlayın. Bir köşegen, bir yamuğun içindeki bir köşeden diğer köşeye uzanan bir çizgidir. Bir ikizkenar yamukta, her iki köşegen eşit uzunluktadır. Bununla birlikte, alan hesaplaması için sadece bir uzunluk gerekli olacaktır. Örnekte, yamuğun 8 cm uzunluğunda bir çapraz uzunluğu olduğunu varsayın.
Bilinmeyen bazın uzunluğunu belirlemek için Pisagor teoremini kullanın. Pisagor teoremi, sağ üçgenin bilinmeyen taraflarını tanımlamak için kullanılır ve genel olarak a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 biçimini alır, burada c, hipotenüs ve a ve b, diğer iki taraftır. Örnekte, yükseklik çizgisinin ve aynı köşeden uzanan çapraz çizginin çizilmesi, iki ayrı sağ üçgeni ortaya koymaktadır. Daha sonra bu iki üçgenin iki bilinmeyen tarafının toplamının bilinmeyen bazın uzunluğu olduğu görülebilir. Bu nedenle, Pisagor teoreminin iki bilinmeyen tarafı bulmak için kullanılması ve bu değerlerin toplanması, yamuğun diğer tabanının uzunluğu ile sonuçlanır.
1. Üçgen: (paralel olmayan tarafın uzunluğu) ^ 2 = (bilinmeyen tarafın uzunluğu) ^ 2 + (yamuk yüksekliği) ^ 2) 5 ^ 2 = (bilinmeyen tarafın uzunluğu) ^ 2 + 4 ^ 2 Bilinmeyen tarafın uzunluğu = sprt (9) veya 3 inç
2. Üçgen: (diyagonal uzunluk) ^ 2 = (yükseklik) ^ 2 + (bilinmeyen tarafın uzunluğu) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (bilinmeyen tarafın uzunluğu) ^ 2 Bilinmeyen tarafın uzunluğu = sqrt (39) veya yaklaşık 6 inç Bilinmeyen temel uzunluğu = 6 inç + 3 inç = 9 inç
Alanı bulmak için yamuk formülü alanını kullanın. Alan = (Taban 1 + Taban 2) / 2 + Yükseklik Alan = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 inç ^ 2
Bu problemleri çözmenin yolunun, bilinmeyen tabanın uzunluğunu belirlemek için yamukların dik üçgenlere bölünmesi olduğunu anlayın. Bu tür bir problem ancak yamuk hakkında yeterli bilgi verildiğinde yapılabilir.