Ekonomistler, verimliliği ve ekonomik büyümeyi belirlemek için birçok araç kullanır. Bu araçlardan biri, toplam üretim işlevidir. Emek ve hammadde gibi ekonominin girdilerini, üretilen ürün veya hizmetlerin çıktısıyla bir formüle dönüştürür. Spesifik olarak, Cobb-Douglas üretim fonksiyonu bu hesaplama için kullanılan formüldür.
Toplam agrega üretimini belirlemek için Cobb-Douglas fonksiyonunu kullanın. Formül, üretimin girdi birimi başına gerçek çıktıya eşittir (bazen "teknoloji" ile basitleştirilmiştir) emek girdi zamanının sermaye girişi veya Y = A X L ^ a X K ^ b. Üstel a ve b, bir taneden küçüktür ve toplam bir değere aktarılmasında verimlilik kaybını gösterir.
Formüldeki üç değişkeni bulun. A, diğer iki sayıya bağlı skalar bir değişkendir. Bir projeye yatırılan işin ve sermayenin değeri için gerçek çıktıdır.
Sermayenin 1 milyon dolar olduğunu, emek 5.000 saat ve çıktı değerinin birim başına 200 dolar olduğunu varsayalım. Üstel a ve b'nin her biri 0,5'tir.
Değişkenler için değerleri girin ve toplam üretim için çözün: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5.000 ^ .5 X 1.000.000 ^ .5 Y = 14,142,135