İçerik
Trigonometri çalışması, üçgen kenarlarının ve açıların ölçümünü içerir. Trigonometri zorlu bir matematik dalı olabilir ve sıklıkla matematik öncesi veya daha ileri geometri ile aynı seviyede öğretilir. Trigonometride, genellikle az bilgi içeren bir üçgenin bilinmeyen boyutlarını hesaplamanız gerekir. Üçgenin iki tarafına sahipseniz, açıları hesaplamak için Pisagor Teoremini, sinüs / kosinüs / tanjant oranlarını ve Sinüsler Yasasını kullanabilirsiniz.
Pisagor teoremi
Bilinen iki tarafın veya bacağın sağ üçgeninin değerlerini Pisagor Teoremi denklemine girin: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. ABD Deniz Harp Okulu'na göre, C hipotenüsü veya dik açının karşısındaki taraftır. Dik açılar köşede küçük bir kare ile gösterilir. Örneğin, A ve B kenarları 3 ve 4 olan bir üçgen, toplam 25 için 9 + 16 olacaktır.
Bilinen tarafın karesini C karesinden çıkarın. A tarafı 5, üçü ise hipotenüsü 13 olan bir üçgende, 144'dan 25'i 169'dan 25'e çıkarırsınız.
Bilinmeyen tarafı bulmak için farkın karekökünü alın: 144'ün karekökü 12'dir, bu nedenle B tarafının uzunluğu 12'dir.
Sinüs ve kosinüs
Hipotenüs ve bacaklardan birinin oluşturduğu üçgeninizde bilinmeyen bir açı seçin.
Karşı tarafın ölçümünü hipotenüsün ölçüsüne bölerek bu açının sinüsünü hesaplayın. Örneğin, 13 hipotenüsünün ve 5'in bacağının oluşturduğu açıyı kullanmak, karşı tarafı (12), 0.923 sinüs için hipotenüsün (13) bölmenizi gerektirir.
Bitişik bacağını hipotenusa bölerek kosinüs hesaplayın. Önceki üçgeni kullanarak, 0.384 kosinüs için 5'e 13 bölerdiniz.
Hesap makinenizde, sinüsünüzün veya kosinüsünüzün değerini girin. Sonra "inv" e basın. Bu, size bu değerle ilişkili açıyı vermelidir. 0.923 veya cos 0.384 ile ilişkili açı 67.38 derecedir.
Yeni hesapladığınız açıya 90 ekleyin ve toplamı 180'den çıkarın. Bu size üçüncü açıyı verir. Örneğin, 67.38 + 90 = 154.38 derece. Üçüncü açı 25.62 derecedir.
Sines Kanunu
Dik açıları olmayan bir üçgenseniz, Sinüsler Yasasını kullanın. Clark Üniversitesi'ne göre, Sinüs Kanunu, günah (a) / A = günah (b) / B = günah (c) / C denkleminde ifade edilir; burada a, bir açıyı temsil eder ve A, karşı tarafını temsil eder.
Geniş bir açının sinüsünün değerini - 90 ile 180 derece arasındaki bir açı - hesaplamak için eşdeğer akut açının türetilmesi için 180'den çıkarın.
Karşı taraf yan yana bölerek bir açı için sinüs değerini hesaplayın.
Günah (a) / A bölümünü bulun ve onu x / günah (x) 'e eşit olacak şekilde ayarlayın. Denklemin her iki tarafını da x ile çözmek için B ile çarpın.
Günahı (c) belirlemek için tekrarlayın. Sinüs değerlerinin tersini bulmak için hesap makinenizi kullanın.