İçerik
Açısal frekans, ωBir dairenin etrafında dönen bir ipin ucundaki bir top gibi periyodik olarak hareket eden bir cismin, topun 360 derece veya 2 or radyan boyunca süpürme hızını ölçer. Açısal frekansın nasıl hesaplanacağını anlamanın en kolay yolu formülü oluşturmak ve pratikte nasıl çalıştığını görmektir.
Açısal Frekans Formülü
Açısal frekans için formül salınım frekansıdır f (genellikle Hertz birimlerinde veya saniyede salınımlarda), nesnenin hareket ettiği açı ile çarpılır. Tam salınımı veya dönüşü tamamlayan bir cisim için açısal frekans formülü ω = 2π_f_. Daha genel bir formül basitçe ω = θ__v, nerede θ nesnenin hareket ettiği açı ve v seyahat etmenin zamanı geldi mi θ.
Unutmayın: Bir frekans bir orandır, bu nedenle bu miktarın boyutları birim zaman başına radyandır. Birimler eldeki spesifik soruna bağlı olacaktır. Atlı karıncaya dönüşü alıyorsanız, dakikadaki radyan cinsinden açısal frekans hakkında konuşmak isteyebilirsiniz, ancak Dünyadaki Ay'ın açısal frekansı günde radyan cinsinden daha anlamlı olabilir.
İpuçları
Açısal Frekans Formülü Dönem Kullanma
Bu miktarı tam olarak anlamak için, daha doğal bir miktar, periyod ile başlamanıza ve geriye doğru çalışmanıza yardımcı olur. Periyot (Tbir salınımlı nesnenin) bir salınımı tamamlaması için geçen süredir. Örneğin, yılda 365 gün var çünkü bu, Dünya'nın Güneş'i bir kez gezmesi için ne kadar sürüyor. Bu, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi için dönemdir.
Ancak, rotasyonların meydana gelme hızını bilmek istiyorsanız, açısal frekansı bulmanız gerekir. Dönme sıklığı veya belirli bir süre içinde kaç dönme gerçekleştiği, f = 1/T. Dünya için bir dönüş 365 gün sürer, yani f = 1/365 gün.
Peki, açısal frekans nedir? Dünya'nın bir dönüşü 2π radyana, yani açısal frekansa geçer ω = 2π / 365. Sözleriyle, Dünya 365 gün içinde 2π radyan boyunca hareket eder.
Örnek Bir Hesaplama
Kavramlara alışmak için başka bir durumda açısal frekansı hesaplama başka bir örnek deneyin. Bir Ferris tekerleğindeki bir sürüş birkaç dakika uzunluğunda olabilir; bu süre zarfında sürüşün birkaç kez üstüne çıkılır. Diyelim ki dönme dolabın tepesinde oturuyorsunuz ve tekerleğin 15 saniyede bir çeyrek dönme hareketi yaptığını fark ediyorsunuz. Açısal frekansı nedir? Bu miktarı hesaplamak için kullanabileceğiniz iki yaklaşım vardır.
İlk önce, ¼ dönüş 15 saniye sürerse, tam dönüş 4 x 15 = 60 saniye sürer. Bu nedenle, dönme sıklığı f = 1/60 s −1ve açısal frekans:
begin {align} ω & = 2πf & = π / 30 end {align}Benzer şekilde, 15 saniye içinde π / 2 radyandan geçtiniz, bu yüzden, açısal frekansın ne olduğu konusundaki anlayışımızı kullanarak:
begin {align} ω & = frac {(π / 2)} {15} & = frac {π} {30} end {align}Her iki yaklaşım da aynı cevabı verir, bu yüzden açısal frekans anlayışımızın mantıklı olduğu anlaşılıyor!
Son bir şey…
Açısal frekans skaler bir niceliktir, yani sadece bir büyüklüktür. Ancak, bazen bir vektör olan açısal hızdan bahsediyoruz. Bu nedenle, açısal hız formülü, vektörün büyüklüğünü belirleyen açısal frekans denklemi ile aynıdır.
Ardından, açısal kural vektörünün yönü sağ kural kullanılarak belirlenebilir. Sağ kural, fizikçilerin ve mühendislerin bir eğirme nesnesinin "yönünü" belirlemek için kullandıkları kuralı uygulamamızı sağlar.