Belirleme katsayısı, R kare, doğrusal regresyon teorisinde istatistiklerde regresyon denkleminin verilere ne kadar iyi uyduğunun bir ölçüsü olarak kullanılır. Bağımlı değişken, Y ve bağımsız değişken X arasındaki korelasyon derecesini sağlayan R karesi, korelasyon katsayısıdır. R -1 ile +1 arasındadır. R, + 1'e eşitse, Y, X ile mükemmel orantılıdır, X'in değeri belirli bir dereceye kadar artarsa, Y değeri aynı derecede artar. R, -1'e eşitse, Y ile X arasında mükemmel bir negatif korelasyon vardır. Eğer X artarsa, Y aynı oranda azalır. Öte yandan, eğer R = 0 ise, X ile Y arasında doğrusal bir ilişki yoktur. R kare 0 ile 1 arasında değişmektedir. Eğer R kare 1 'e eşitse, o zaman en uygun çizgimiz verideki tüm noktalardan geçer ve Y'nin gözlenen değerlerindeki tüm değişimler X'in değerleri ile olan ilişkisi ile açıklanır. Örneğin, eğer bir R kare elde edersek Y değerindeki değişimin% 80'inin% 80'inin değeri, X'in gözlenen değerleri ile olan doğrusal ilişkisi ile açıklanır.
X ve Y değerlerinin ürünlerinin toplamını hesaplayın ve bunu "n. " İle çarpın. Bu değeri X ve Y değerlerinin toplamlarının çarpımından çıkarın. Bu değeri S1: S1 = n ile belirtir. (X XY) - (X X) (Y Y)
X değerlerinin karelerinin toplamını hesaplayın, bunu "n, " ile çarpın ve bu değeri X değerlerinin toplamının karesinden çıkarın. Bunu P1 ile işaretleyin: P1 = n (? X2) - (? X) 2 P1 'ile göstereceğimiz P1'in karekökünü alın.
Y değerlerinin karelerinin toplamını hesaplayın, bunu "n, " ile çarpın ve bu değeri Y değerlerinin toplamının karesinden çıkarın. Bunu Q1 ile ifade edin: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Q1 'ile göstereceğimiz Q1'in karekökünü alın.
S1'i P1’in ve Q1’in ürününe bölerek korelasyon katsayısı olan R’yi hesaplayın: R = S1 / (P1 'Q1')
Belirleme katsayısı olan R2'yi elde etmek için R karesini alın.