Bir elips düzlem geometrisinde, iki noktaya uzaklıklarının toplamının sabit olacağı nokta kümesi olarak tanımlanabilir. Ortaya çıkan şekil matematiksel olmayan olarak bir oval veya "düzleştirilmiş daire" olarak da tanımlanabilir. Elipsler, fizikte çok sayıda uygulamaya sahiptir ve gezegen yörüngelerinin tarifinde özellikle yararlıdır. Eksantriklik, elipsin özelliklerinden biri ve elipsin ne kadar dairesel olduğunun bir ölçüsüdür.
Bir elipsin parçalarını inceleyin. Ana eksen, elipsin merkeziyle kesişen ve elips üzerinde uç noktalarına sahip olan en uzun çizgi kesimidir. Küçük eksen, elipsin merkeziyle kesişen ve elips üzerinde uç noktalarına sahip olan en kısa çizgi kesimidir. Ana yarı eksen ana eksenin yarısıdır ve küçük yarı eksen küçük eksenin yarısıdır.
Bir elips için formülü inceleyin. Bir elipsin matematiksel olarak tanımlanmasının birçok farklı yolu vardır, ancak eksantrikliğini hesaplamak için en yararlı olanı bir elips içindir: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. b belirli bir elips için spesifiktir ve değişkenler elips üzerinde yatan noktaların x ve y koordinatlarıdır. Bu denklem, orijin merkezindeki bir elips ve x ve y orijinlerinde yatan ana ve küçük eksenleri tanımlar.
Yarı eksenlerin uzunluklarını belirleyin. X ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 denkleminde, yarı eksenlerin uzunlukları a ve b ile verilmiştir. Büyük değer ana yarı ekseni, küçük değer ise küçük yarı ekseni temsil eder.
Odakların pozisyonlarını hesaplayın. Odaklar ana eksen üzerinde, merkezin her iki tarafında birer tane bulunur. Bir elipsin eksenleri orijin çizgisine uzandığından, her iki odak için bir koordinat 0 olacaktır. Bunun için diğer koordinat, bir odak için (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) ve bir> b için diğer odaklar için - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) olacaktır.
Elipsin eksantrikliğini, bir odak noktasının merkezden yarı ana eksenin uzunluğuna olan oranı olarak hesaplayın. Eksantriklik e, bu nedenle (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a'dır. Tüm elipsler için 0 <= e <1 olduğuna dikkat edin. 0 eksantrikliği, elipsin bir daire olduğu ve uzun, ince bir elipsin 1'e yaklaşan bir eksantrikliğe sahip olduğu anlamına gelir.