İçerik
Yüzde değişim, nüfus artışı gibi zaman içindeki değişime bağlı farklılıkları tanımlamanın yaygın bir yöntemidir. Duruma bağlı olarak yüzde değişimi hesaplamak için kullanabileceğiniz üç yöntem vardır: düz çizgi yaklaşımı, orta nokta formülü veya sürekli bileşik formülü.
Düz Çizgi Yüzde Değişim
Diğer olumlu ve olumsuz sonuçlarla karşılaştırılması gerekmeyen değişiklikler için düz çizgi yaklaşımı daha iyidir.
1. Düz yüzde yüzdelik değişim formülünü yazın, böylece verilerinizi ekleyebileceğiniz bir temeliniz olur. Formülde "V0" ilk değeri gösterirken "V1" bir değişiklikten sonraki değeri gösterir. Üçgen sadece değişimi temsil eder.
2. Değişkenler için verilerinizi değiştirin. 100 ila 150 hayvan yetiştiren bir üreme popülasyonunuz varsa, ilk değeriniz 100 olacaktır ve değişimden sonraki değeriniz 150 olacaktır.
3. Mutlak değişikliği hesaplamak için başlangıç değerini sonraki değerden çıkarın. Örnekte, 100'den 150'yi çıkarmak, 50 hayvandan oluşan bir popülasyon değişikliği verir.
4. Değişim oranını hesaplamak için mutlak değişimi başlangıç değerine bölün. Örnekte, 50 bölü 100, 0,5 değişim oranı hesaplar.
5. Yüzde değişime dönüştürmek için değişim oranını 100 ile çarpın. Örnekte, 0,50 çarpı 100, değişim oranını yüzde 50'ye dönüştürür. Ancak, sayılar nüfusun 150'den 100'e düşeceği şekilde tersine çevrildiyse, yüzde değişim yüzde -33,3 olacaktır. Böylece yüzde 50'lik bir artış, ardından yüzde 33,3'lük bir düşüş nüfusun orjinal boyutuna geri döner; Bu uyumsuzluk, yükselebilecek veya düşebilecek değerleri karşılaştırmak için düz çizgi yöntemini kullanırken "son nokta problemini" gösterir.
Orta Nokta Yöntemi
Karşılaştırma yapılması gerekirse, orta nokta formülü genellikle daha iyi bir seçimdir, çünkü değişim yönünden bağımsız olarak tek tip sonuçlar verir ve düz çizgi yönteminde bulunan "son nokta sorununu" önler.
1. "V0" başlangıç değerini ve "V1" sonrasındaki değeri ifade eden orta nokta yüzde değişim formülünü yazın. Üçgen "değişim" anlamına gelir. Bu formül ve düz çizgi formül arasındaki tek fark, paydanın yalnızca başlangıç değerinden ziyade başlangıç ve bitiş değerlerinin ortalaması olmasıdır.
2. Değerleri değişkenlerin yerine yerleştirin. Düz çizgi yöntemleri popülasyonu örneğini kullanarak, ilk ve sonraki değerler sırasıyla 100 ve 150'dir.
3. Mutlak değişikliği hesaplamak için başlangıç değerini sonraki değerden çıkarın. Örnekte, 100'den 150'nin çıkarılması, 50 fark yaratmaktadır.
4. İlk ve sonraki değerleri payda ekleyiniz ve ortalama değeri hesaplamak için 2'ye bölün. Örnekte, 150 artı 100 eklenmesi ve 2'ye bölünmesi, ortalama 125 değer üretmektedir.
5. Orta nokta değişim oranını hesaplamak için mutlak değişimi ortalama değere bölün. Örnekte, 50'nin 125'e bölünmesi 0,4 değişiklik oranı verir.
6. Yüzde olarak dönüştürmek için değişim oranını 100 ile çarpın. Örnekte, 0.4 kez 100, yüzde 40'lık bir orta nokta yüzde değişimini hesaplar. Düz çizgi yönteminden farklı olarak, nüfusun 150'den 100'e düşeceği değerleri tersine çevirirseniz, yüzde işareti olarak yüzde -40'lık bir değişim alırsınız, bu yalnızca işaretten farklıdır.
Ortalama Yıllık Sürekli Büyüme Hızı
Sürekli bileşik formülü, sürekli değişen ortalama yıllık büyüme oranları için kullanışlıdır. Popülerdir, çünkü nihai değeri başlangıçtaki ve başlangıçtaki değerleri ayrı ayrı sağlamak yerine, başlangıçtaki değerle ilişkilendirir; Örneğin, bir popülasyonun 15 hayvan tarafından büyüdüğünü söylemek, ilk üreme çiftinden yüzde 650 artış gösterdiğini söylemek kadar anlamlı değildir.
1. "N0" ilk popülasyon boyutunu (veya diğer genel değeri) temsil ettiği, "Nt" sonraki büyüklüğü, "t" yılların gelecekteki zamanını ve "k" ise yıllık büyüme oranı.
2. Değişkenlerin gerçek değerlerini değiştirin. Örneğe devam edersek, eğer nüfus 3.62 yıl boyunca büyüdüyse, gelecek zaman için 3.62 kullanın ve aynı 100 ilk ve 150 sonraki değerleri kullanın.
3. Paydaki genel büyüme faktörünü hesaplamak için gelecekteki değeri başlangıç değerine bölün. Örnekte, 150 bölü 100, 1,5 büyüme faktörü ile sonuçlanır.
4. Genel büyüme oranını hesaplamak için büyüme faktörünün doğal kütüğünü alın. Örnekte, bilimsel bir hesap makinesine 1.5 girin ve 0.41 almak için "ln" tuşuna basın.
5. Ortalama yıllık büyüme oranını hesaplamak için sonucu zamana bölün. Örnekte, 0,41'in 3,62'ye bölünmesiyle, sürekli büyüyen bir popülasyonda, yıllık ortalama 0.11 büyüme hızı elde edilmektedir.
6. Yüzdeye dönüştürmek için büyüme oranını 100 ile çarpın. Örnekte, 0,11 çarpı 100 ile çarpmak size yüzde 11 ortalama yıllık büyüme oranı verir.