İçerik
Bilim adamlarının Dünya'nın Güneş etrafında seyahat ederken hızını nasıl belirleyebileceğini hiç merak ettiniz mi? Gezegenin bir çift referans noktasını geçmesi için geçen süreyi ölçerek yapmazlar, çünkü uzayda böyle bir referans yoktur. Onlar aslında, merkezi bir nokta veya eksen etrafında dairesel dönüş yapan herhangi bir vücut veya nokta için çalışan basit bir formül kullanarak, Dünya'nın doğrusal hızını açısal hızından türetiyorlar.
Dönem ve Frekans
Bir nesne merkezi bir nokta etrafında dönüyorsa, tek bir devrimi tamamlamak için geçen süre, dönem (pdönme Öte yandan, belirli bir zaman diliminde yaptığı devir sayısı, genellikle bir saniyedir. Sıklık (f). Bunlar ters miktarlardır. Başka bir deyişle, p = 1/f.
Açısal Hız Formülü
Bir nesne noktadan dairesel bir yolda hareket ettiğinde bir işaret etmek Bnesneden dairenin merkezine doğru bir çizgi, dairenin ortasındaki bir açıyı süpürürken, dairenin üzerinde bir yay çizer. Yayın uzunluğunu belirtirseniz AB "harfi iles"ve nesneden dairenin merkezine olan uzaklık"r, "açının değeri (ø) nesne seyahat ederken süpürüldü bir için B tarafından verilir
phi = frac {s} {r}Genelde, dönen nesnenin ortalama açısal hızını hesaplarsınız (w) zamanı ölçerek (t) yarıçap çizgisinin herhangi bir açıyı süpürmesi gerekir ø ve aşağıdaki formülü kullanarak:
w = frac { phi} {t} ; ( {Rad / s})ø radyan cinsinden ölçülür. Bir radyan ark olduğunda süpürülen açıya eşittir s yarıçapı eşittir r. Yaklaşık 57.3 derece.
Bir nesne bir dairenin etrafında tam bir devir yaptığında, yarıçap çizgisi 2π radyan veya 360 derecelik bir açıyla temizler. Bu bilgiyi rpm'yi açısal hıza dönüştürmek için kullanabilirsiniz; Yapmanız gereken tek şey, dakikadaki devir sayılarını ölçmektir. Alternatif olarak, bir devir için zaman (dakika cinsinden) olan dönemi ölçebilirsiniz. Açısal hız daha sonra olur:
w = 2πf = frac {2π} {p}Doğrusal Hız Formülü
Açısal hızıyla hareket eden bir yarıçap çizgisi boyunca bir dizi nokta düşünürseniz wher biri farklı bir doğrusal hıza sahiptir (v) dönme merkezinden itibaren r mesafesine bağlı olarak. Gibi r büyür, öyle yapar v. İlişki
v = wrRadyanlar boyutsuz birimler olduğundan, bu ifade beklediğiniz gibi zaman içindeki uzaklık birimlerinde doğrusal hız verir. Dönme sıklığını ölçtüyseniz, doğrudan dönme noktasının doğrusal hızını hesaplayabilirsiniz. Bu:
v = (2πf) × r v = bigg ( frac {2π} {p} bigg) × rDünya ne kadar hızlı hareket ediyor?
Dünyanın saatte mil hızını hesaplamak için sadece iki parça bilgiye ihtiyacınız var. Bunlardan biri, Dünyaların yörüngesinin yarıçapıdır. NASA'ya göre, 1.496 × 108 kilometre veya 93 milyon mil. İhtiyacınız olan başka bir gerçek, anlaşılması kolay olan Dünya'nın dönme dönemidir. Bir yılı 8760 saate eşittir.
Bu sayıları ifadeye ekleme v = (2π/p) × r güneşin etrafında dolaşan dünyanın doğrusal hızının:
begin {align} v & = bigg ( frac {2 × 3.14} {8760 ; {hours}} bigg) × 9,3 × 10 ^ 7 ; {miles} & = 66,671 {miles saat başına} end {align}