İçerik
Size maksimumunu (ve belki de bu maksimumun gerçekleştiği zamanı) bulmak için hız için bir denklem verildiyse, matematik becerileri sizin lehinize çalışır. Ancak, matematiğiniz cebirde durursa, cevabı bulmak için bir hesap makinesi kullanın. Hız problemleri, beyzboldan rokete hareket eden her şeyi içerir.
Calculus Kullanımı
Zamana göre hız denkleminin türevini alın. Bu türev, ivmenin denklemidir. Örneğin, hız denklemi v = 3sin (t) ise, burada t zamandır, hızlanma için denklem a = 3cos (t) 'dir.
İvme denklemini sıfıra eşit ayarlayın ve zaman için çözün. Birden fazla çözüm mevcut olabilir, ki bu iyi. Unutma, ivmelenme hız denkleminin eğimidir ve türev sadece orijinal çizginin eğimidir. Eğim sıfıra eşit olduğunda, çizgi yataydır. Bu, bir ekstremumda, yani maksimum veya minimumda meydana gelir. Örnekte, a = 3cos (t) = 0, t = pi ÷ 2 ve t = (3pi) ÷ 2 olduğunda.
Maksimum mı yoksa minimum mu olduğunu belirlemek için her çözümü test edin. Sadece ekstremumun solundaki bir noktayı ve yalnızca sağdaki başka bir noktayı seçin. Eğer hızlanma sola doğru negatifse ve sağa doğru pozitif ise, nokta minimum hızdır. Eğer hızlanma sola doğru pozitif ve sağa negatif ise, nokta maksimum hızdır. Örnekte, a = 3cos (t), t = pi ÷ 2'den hemen önce pozitif ve hemen sonra negatiftir; ancak, (3pi) ÷ 2 minimumdur, çünkü a = 3cos (t) hemen önce negatif (3pi) ÷ 2 ve hemen sonra pozitif olur.
Birden fazla maksimum bulursanız, bu ekstremadaki hızları karşılaştırmak için zaman zaman orijinal hız denklemine takın. Hangisi daha büyükse mutlak maksimumdur.
Hesap Makinesi Kullanma
"Y =" tuşuna basınız ve hız denklemini giriniz.
Fonksiyonu çizin. Maksimum değerin nerede olduğunu tahmin etmek için grafiğe bakın.
"2nd," "Calc", "Max." Grafik boyunca maksimumda solda hareket etmek için ok düğmelerini kullanın ve enter tuşuna basın. Maksimum değerin sağındaki ok ve tekrar "Enter" tuşuna basın. Bu noktalar arasında ok ve maksimum pozisyonu hakkında en iyi tahmininizi girin.
Hesap makinelerinin zamanını (x değeri) ve hızını (y değeri), maksimum değerin daha kesin çözümünü kaydedin.
Eğer orijinal hız denklemi bir sinüs veya kosinüs içeriyorsa, hesap makinesinin birçok ondalık basamak içerdiğini rapor ettiği zamanlara dikkat edin. Zaman için gerçek cevabınız büyük olasılıkla pi içerebilir. Ondalık zamanı pi'ye bölün. Bölüm, bir kesire yakınsa, büyük olasılıkla, hesap makinesi tarafından bir ondalık basamağa yuvarlanmış olan kesirdir. Grafiğe geri dönün, "İz" e basın ve hesap makinesindeki pi düğmesi de dahil olmak üzere tam kesri girin. Hesap makinesinin orijinalinde bulduğu maksimum değeri alırsanız, o zaman maksimum değer aslında pi'nin kesirli katında gerçekleşir.