İçerik
Katılar içindeki atomlar, kafes olarak bilinen çeşitli periyodik yapılardan birinde düzenlenir. Kristal yapılar, amorf yapıların aksine, kesin bir tekrarlayan atom düzenlemesi modeli gösterir. Çoğu katı, sistemdeki enerjiyi en aza indirmenin bir yolu olarak düzenli bir atom düzenlemesi oluşturur. Bir yapıdaki en basit yinelenen atom birimi birim hücre olarak adlandırılır. Tüm katı yapı, üç boyutta tekrarlanan bu birim hücreden oluşur.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Elmas kafes yüz merkezli kübiktir. Basitleştirilmiş paketleme fraksiyonu 8 x (V atomu) / V birim hücresidir. Bilinen küre ve küp hacmi için ikame yaptıktan ve basitleştirmeden sonra, denklem 0.3401'lik bir çözelti ile x3 x π / 16 olur.
Toplamda, yedi kategoriye ayrılan 14 tip kafes sistemi vardır. Yedi kafes tipi kübik, dörtgen, monoklinik, ortombik, eşkenar dörtgen, altıgen ve trikliniktir. Kübik kategori üç tür birim hücre içerir: basit kübik, vücut merkezli kübik ve yüz merkezli kübik. Elmas kafes yüz merkezli kübiktir.
Yüz merkezli kübik yapı, her bir köşede ve tüm kübik yüzlerin merkezlerinde bulunan birim hücre başına sekiz atom içerir. Köşe atomlarının her biri başka bir küpün köşesidir, bu nedenle köşe atomları sekiz birim hücre arasında paylaşılır. Ek olarak, altı yüz merkezli atomunun her biri bitişik bir atomla paylaşılır. Atomlarından 12'si paylaşıldığından, koordinasyon numarası 12'dir.
Bir hücredeki atom hacminin, bir hücrenin toplam hacmine kıyasla oranı, paketleme faktörü veya paketleme kısmıdır. Paketleme kısmı, atomların bir birim hücreye ne kadar yakın toplandığını gösterir.
Bir malzemenin elmas paketleme yoğunluğunu, bazı malzeme parametreleri ve basit matematik ile hesaplayabilirsiniz.
Bir Elmas Kafesin Ambalaj Kesirini Hesaplama
Paketleme kesri için denklem:
Paketleme kesri = (N atomu) x (V atomu) / V birim hücresi
N atomu, bir birim hücredeki atom sayısıdır. V atomu, atomun hacmidir ve V birim hücresi, bir birim hücrenin hacmidir.
Birim hücre başına düşen atom sayısını denklem içine yerleştirin. Elmas, birim hücre başına sekiz atom içerdiğinden elmas paketleme kesri denklemi şu anda olur:
Paketleme kesri = 8 x (V atom) / V birim hücre
Atomun hacmini denklemin içine yerleştirin. Atomların küresel olduğu varsayılarak, hacim şöyledir: V = 4/3 × π × r3
Paketleme kesri için denklem şimdi olur:
Paketleme oranı = 8 x 4/3 × π × r3/ V birim hücre
Birim hücre hacminin değerini değiştirin. Birim hücre kübik olduğundan, hacim V birim hücredir = a3
Ambalaj kesir formülü daha sonra şöyle olur:
Paketleme oranı = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Bir atomun yarıçapı r, √3 x a / 8'e eşittir
Denklem daha sonra basitleştirilir: √3 x π / 16 = 0.3401