İçerik
- Ortalama hesapla
- Ortalama Sapmayı Hesapla
- Ortalamadan ve Ortalamadan Yüzde Sapma
- Bilinen Bir Standarttan Sapma Yüzdesi
Yüzdelik sapma, bir istatistikteki bireysel veri noktalarının bu istatistiklerin ortalama ölçümünden ne kadar farklı olduğunu ölçer. Yüzdelik sapmayı hesaplamak için önce verilerin ortalamasını ve veri noktalarının bu ortalamadan ortalama sapmasını belirleyin.
Ortalama hesapla
Veri noktalarınızın ortalamasını veya ortalamasını hesaplayın. Bunu yapmak için, tüm veri noktalarının değerlerini ekleyin, ardından veri noktalarının sayısına bölün. Diyelim ki 2 kilo, 5 kilo, 6 kilo ve 7 kilo olan dört kavununuz var. Toplamı bulun: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, sonra dört veri noktası olduğundan dörte bölün: 20 / 4 = 5. Yani patatesleriniz ortalama 5 kilo ağırlığa sahip.
Ortalama Sapmayı Hesapla
Verilerinizin ortalamasını öğrendikten sonra, ortalama sapmayı hesaplayın. Ortalama sapma önlemleri verilerinizin ortalama mesafesi, ortalama değerine işaret eder.
İlk önce, her bir veri noktasının mesafesini ortalamanın üzerinden hesaplayın: mesafe, Dveri noktası değerinin mutlak değerine eşit bir veri noktasının, d, eksi ortalama m: D = | d - m | Mutlak değer | |, çıkarma sonucu negatif bir sayıysa, onu pozitif bir sayıya dönüştürdüğünü belirtir. Örneğin, 2 kiloluk kavun, 3'lük bir sapmaya sahiptir, çünkü 2 eksi ortalama, 5, -3'tür ve mutlak-3'tür. Bu formülü kullanarak, 6-'nin sapmalarını bulabilirsiniz. kiloluk kavun 1'dir ve 7 kiloluk kavun 2'dir. 5 kiloluk kavun sapması sıfırdır, çünkü ağırlığı ortalamaya eşittir.
Tüm veri noktalarınızın sapmalarını öğrendikten sonra, ortalamalarını bunları ekleyerek ve veri noktalarının sayısına bölerek bulun. Sapmalar 3, 2, 1 ve sıfırdır, bunlar 6'dır. 6'yı veri noktalarının sayısına bölerseniz 4, ortalama sapma 1.5 olur.
Ortalamadan ve Ortalamadan Yüzde Sapma
Ortalama ve ortalama sapma yüzde sapmayı bulmak için kullanılır. Ortalama sapmayı ortala bölün, ardından 100 ile çarpın. Alacağınız sayı, bir veri noktasının ortalamadan farklı olduğu ortalama yüzdesini gösterir. Kavunlarınız ortalama 5 kilo ağırlığa ve ortalama 1,5 kilo sapmaya sahip.
yüzde sapma = 1,5 / 5 x 100 = yüzde 30
Yani ortalama olarak, veri puanlarınız ortalama değerinizden ortalama yüzde 30 oranında ortalamanızdan uzak.
Bilinen Bir Standarttan Sapma Yüzdesi
Yüzdelik sapma da başvurabilir Bir veri kümesinin ortalamasının bilinen veya teorik bir değerden ne kadar farklı olduğu. Bu, örneğin, bir laboratuar deneyinden toplanan verileri bir maddenin bilinen bir ağırlığı veya yoğunluğu ile karşılaştırırken yararlı olabilir. Bu yüzde sapma türünü bulmak için bilinen değeri ortalamadan çıkarın, sonucu bilinen değere bölün ve 100 ile çarpın.
Diyelim ki alüminyum yoğunluğunu belirlemek için bir deney yaptınız ve metre kare başına ortalama 2.500 kilogram yoğunluğa sahip olduğunuzu varsayalım. Bilinen alüminyum yoğunluğu metre kare başına 2.700 kilogramdır, bu nedenle deneysel ortalamanızın bilinen ortalamadan ne kadar farklı olduğunu hesaplamak için bu iki sayıyı kullanabilirsiniz. 2,700'ü 2,500'den çıkar, sonucu 2,700 ile böl, sonra 100 ile çarp:
yüzde sapma = (2,500 - 2,700) / 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7,41
Cevabınızdaki negatif işaret, ortalamanızın beklenen ortalamanın altında olduğunu gösterir. Yüzdelik sapma pozitifse, ortalamanızın beklenenden yüksek olduğunu gösterir. Yani, ortalama yoğunluğunuz bilinen yoğunluktan yüzde 7.41 daha düşük.