İçerik
Mühendislerin, farklı nesnelerin gerçek dünyadaki güçlere veya baskılara nasıl tepki verdiğini gözlemlemesi gerekir. Bu gözlemlerden biri, bir nesnenin uzunluğunun, bir kuvvet uygulaması altında nasıl genişlediğine veya daralabildiğidir.
Bu fiziksel fenomen, şekil değiştirme olarak bilinir ve uzunluktaki toplam uzunluğa bölünen değişiklik olarak tanımlanır. Poissons oranı kuvvet uygulaması sırasında iki ortogonal doğrultu boyunca uzunluktaki değişimi nicelleştirir. Bu miktar basit bir formül kullanılarak hesaplanabilir.
Poisson Oranı Formülü
Poissons oranı bağıl kasılma suşu (enine, yan ya da radyal suş) oranıdır. dik Göreceli uzatma gerilimine uygulanan yük (yani, eksenel gerilim) yönünde uygulanan yük. Poissons oranı olarak ifade edilebilir
μ = –εt / εl.
μ = Poissons oranı, εt = enine gerilme (m / m veya ft / ft) ve εl = boyuna veya eksenel gerilme (yine m / m veya ft / ft).
Young modülü ve Poissons oranı, stres ve şekil değiştirme mühendisliği alanındaki en önemli miktarlar arasındadır.
Bir kuvvetin bir nesnenin iki ortogonal yönü boyunca gerilme gösterdiğini düşünün. Bir nesneye bir kuvvet uygulandığında, kuvvetin yönü boyunca (boyuna) kısalır, ancak ortogonal (enine) doğrultu boyunca uzar. Örneğin, bir araba köprüden geçerken, dikey destek çelik kirişlere köprülere bir kuvvet uygular. Bu, kirişlerin dikey yönde sıkıştırıldıkları için biraz kısaldığı, ancak yatay yönde biraz daha kalın olduğu anlamına gelir.
Boyuna gerilme hesaplayın, εl, ε formülünü kullanarakl = - dL / L, burada dL, kuvvet yönü boyunca uzunluktaki değişikliktir ve L, kuvvet yönü boyunca orijinal uzunluktur. Köprü örneğini takiben, köprüyü destekleyen çelik kiriş yaklaşık 100 metre yüksekliğinde ve uzunluktaki değişiklik 0.01 metre ise, boyuna gerilme εl = –0.01/100 = –0.0001.
Gerilme, boyuna bölünmüş bir uzunluk olduğundan, miktar boyutsuzdur ve birimi yoktur. Kiriş 0.01 metre kısaldığından, bu uzunluk değişmesinde eksi işaretinin kullanıldığına dikkat edin.
Enine gerginliği hesaplayın, εt, formülü kullanarak εt = dLt / Lt, ki burada dL, kuvvete dik olan yön boyunca uzunluktaki değişikliktir ve Lt, kuvvete dik olan orijinal uzunluktur. Köprü örneğini takiben, çelik kiriş enine yönde yaklaşık 0.0000025 metre genişlerse ve orijinal genişliği 0,1 metre ise, enine gerilme εt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Poissons oranı için bir formül yazınız: μ = –εt / εl. Yine, Poissons oranının iki boyutsuz büyüklüğü böldüğünü ve bu nedenle sonucun boyutsuz olduğunu ve birimleri olmadığını unutmayın. Köprüden geçen bir araba örneği ve taşıyıcı çelik kirişler üzerindeki etkisiyle devam eden Poissons oranı, bu durumda μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
Bu, döküm çeliği için 0.265 değerindeki tablo değerine yakındır.
Ortak Malzemeler İçin Poissons Oranı
Gündelik yapı malzemelerinin çoğu to 0 - 0,50 aralığındadır. Kauçuk yüksek uca yakın; kurşun ve kil 0.40'ın üzerindedir. Çelik 0.30'a yaklaşma eğilimindedir ve demir türevleri 0.20 ila 0.30 aralığında hala düşüktür. Sayı ne kadar düşük olursa, "gerilmeye" o kadar az müsait olması, söz konusu malzemenin olma eğiliminde olmasını zorlar.