İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Oranlar Nasıl Hesaplanır?
- Oranları Nasıl Hesaplanır?
- Oranlar ve Oranlar Arasındaki Bağlantı
Oranlar ve oranlar birbirleriyle kavramlar arasında yakından ilişkilidir. Oran, bir miktarın başka bir miktarla karşılaştırıldığında ne kadarının bulunduğunu gösterirken, bir oran size iki oranın eşit olduğunu söyler. Bir kısım konsantreden beş kısım suya konsantre bir içecek yapıyorsanız, oran 1: 5'tir. Aynı içeceği 2: 10 oranında yaparsanız, iki bitmiş içecek aynı lezzet gücünde olacaktır. İki oran orantılıdır. Başka bir deyişle, ikinci orana ulaşmak için bir oranın her iki bölümünü de aynı sayı ile çarpabilirsiniz. Oranları ve oranları hesaplamayı öğrenmek, gerçek hayatta ve matematik dersinde birçok problemi çözmenize yardımcı olabilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Oranı yukarı veya aşağı ölçeklendirmek için her iki parçayı da aynı sayı ile çarparak, oranları içeren sorunları hesaplayın. Oranları gerçek dünya değerlerine dönüştürmek için, iki tarafını bir araya getirerek ve toplam gerçek dünya miktarını bu sayıya bölerek, oranın bir kısmını “bulun”. Oranı gerçek bir dünya miktarı olarak bulmak için oranın her iki tarafındaki değerinizi çarpın.
İki oranı eşitleyerek ve bilinmeyen miktarın yerine bir cebirsel sembol kullanarak oranları içeren sorunları çözün. Bilinmeyen miktar için bir ifade bulmak için denklemi yeniden düzenleyin, ardından cevabı bulmak için sonucu hesaplayın.
Oranlar Nasıl Hesaplanır?
Oranları hesaplamak, oranı arttırmayı (veya azaltmayı) ya da oranı gerçek dünyaya dönüştürmeyi içerir. Oranlar, bir kolonla (örneğin 2: 1) ayrılmış, “ila” kelimesiyle (örneğin 2 ila 1) veya bir kesir olarak (örneğin 2/1) ayrılmış olarak üç şekilde ifade edilebilir ve bunların tümü size söyler Aynı bilgi.
Oranın her iki bölümünü aynı sayı ile çarparak ya da bölerek oranı yukarı ya da aşağı ölçeklendirin. Örneğin, eğer bir krep tarifi üç bardak unu ila iki bardak süt kullanıyorsa, bileşenler 3: 2 oranındadır. Karışımın kıvamını bozmadan iki kat fazla krep yapmak için her iki malzemenin de iki katına ihtiyacınız var. İhtiyacınız olan oranı bulmak için oranın her iki tarafını 2 ile çarpın:
3 × 2 : 2 × 2 = 6:4
Altı parçalı krepleri tarifi parçalamak için iki parça suya unu ekleyin. Benzer şekilde, altıya hizmet eden, 9 ile 6 arasında bir orana sahip bir tarif kullanıyorsanız, ancak yalnızca iki kişiniz varsa, ihtiyacınız olan oranı bulmak için oranın her iki bölümünü de üçe bölün:
9 ÷ 3 : 6 ÷ 3 = 3:2
Oranı gerçek dünya miktarına dönüştürmek, “bir parçanın” gerçek hayatta neye karşılık geldiğini ve sonra oradan çalışmayı içerir. Örneğin, iki arkadaşınızın 3: 2 oranında 150 dolarlık para ödülü paylaşmayı kabul ettiğini düşünün. Bunu, orandaki toplam parça sayısına bakarak hesaplayın. Bu durumda, 2 + 3 = 5, yani bir kısım paranın beşte birine eşittir. Bir parçanın gerçek dünya değerini bulmak için 150 $ ÷ 5 = 30 $ hesaplayın. Buradan, paranın nasıl dağıldığını bulmak için oranın her iki tarafındaki parça sayısı ile bu miktarı çarpın:
$30 × 3:$30 × 2 = $90:$60
Yani bir arkadaşım 90 dolar, diğeri 60 dolar alıyor.
Oranları Nasıl Hesaplanır?
Ölçeklendirme ile ilgili sorunları, oranlar arasındaki orantılılığı kullanarak da çözebilirsiniz. Örneğin, 20 krep yapmak için iki yumurta gerektiğinde, 100 krep yapmak için kaç yumurtaya ihtiyacınız var?
Tarifin çalışması için, oranların eşdeğer (yani orantılı) olması gerektiğini unutmayın. Bu nedenle, verilen oranı ikinci oranla orantılı olarak yazabilirsiniz (aradığınız bilinmeyen yumurta miktarı dahil) x). Oran:
Yumurtalar / krepler
Bunun daha büyük sunuma oranını eşitlemesi gerekir, böylece bildiğiniz sayıları girip eşit olarak ayarlayabilirsiniz:
2 / 20 = x / 100
Bunu, bilinmeyen miktarın solda kalması için çevirin (yalnızca netlik için; bu matematiği etkilemez):
x / 100 = 2 / 20
İçin bu denklemi çözün x İhtiyacınız olan yumurta sayısını hesaplamak için. Bunu yapmak için, bilinen miktarı aynı tarafla çarpın. x (Bu durumda, paydadaki 100) diğer taraftaki karşı miktar ile (bu durumda paydaki 2), aksi halde çapraz ürün alınması olarak adlandırılır.
Cebir kurallarının daha katı şartlarında, denklemin her iki tarafını da aynı sayı ile çarpıyorsunuz. Burada iki tarafı da 100 ile çarpın:
(x / 100) × 100 = (2 / 20) × 100
Sol taraftaki 100'ler iptal edildiğinden, şu durumda:
x = 200 / 20
= 10
Yani bu, bu tarifi kullanarak 200 krep yapmak için 10 yumurtaya ihtiyacınız var demektir.
Oranlar ve Oranlar Arasındaki Bağlantı
Oranların ve oranların size benzer bilgiler verdiğini vurgulamakta fayda var. Bir miktarın diğerine oranı, oranın her iki bölümünü aynı sayı ile çarparak ve ardından iki ifadeyi eşit olacak şekilde ayarlayarak kolayca bir orana dönüştürülebilir. 4: 6 oranında, her iki parçanın 2 ile çarpılması 8:12 verir. Bu iki oran eşdeğerdir, bu yüzden orantılıdır ve yazabilirsiniz:
4 / 6 = 8 / 12
Kesir formatı bu orantılılığı açıkça ortaya koyuyor. Bu iki fraksiyonu aynı ortak paydaya koyarsanız, açıkça eşdeğerdirler, çünkü:
4 / 6 = 2 / 3 × 2 / 2 = 2 / 3
Ve
8 / 12 = 2 / 3 × 4 / 4 = 2 / 3