İçerik
Riemann toplamı, iki X değeri arasındaki matematiksel eğri altındaki alanın yaklaşık bir değeridir. Bu alan, seçilen bir delta X genişliğine ve söz konusu işlevden f (X) elde edilen bir yüksekliğe sahip olan bir dizi dikdörtgen kullanılarak yaklaştırılır. Delta X ne kadar küçükse, yaklaşım o kadar doğru olur. Yükseklik, dikdörtgenin sağında, ortasında veya solunda f (X) değerinden alınabilir. Soldan bir Riemann toplamını nasıl hesaplayacağınızı öğrenebilirsiniz.
İlk X değerinde f (X) değerini bulun. Örnek olarak, f (X) = X ^ 2 işlevini alın ve 1 ile 3 arasındaki eğri altındaki alana 1 delta X ile yaklaşıyoruz; 1 bu durumda ilk X değeridir, yani f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Önceki adımda bulunan yüksekliği Delta X ile çarpın. Bu size ilk dikdörtgenin alanını verir. Örneğin, 1 x 1 = 1.
Delta X değerini ilk X değerine ekleyin. Bu size ikinci dikdörtgenin sol tarafındaki X değerini verecektir. Örneğin, 1 + 1 = 2.
İkinci dikdörtgen için yukarıdaki adımları tekrarlayın. Örneğe devam, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Bu, örnekteki ikinci dikdörtgenin alanıdır. Son X değerine ulaşana kadar bu şekilde devam edin. Örneğin, sadece iki dikdörtgen var çünkü ölçülen aralığın sonu olan 2 + 1 = 3.
Tüm dikdörtgenlerin alanını ekleyin. Bu Riemann toplamı. Örneği bitirmek, 1 + 4 = 5.