RMS Watt Nasıl Hesaplanır?

İçerik

• TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
• Ortalama Ortalama Kare İstatistiği Nasıl Hesaplanır?
• Neden bir RMS Değeri Hesapla?
• Elektronik ve Devre Tasarımı için RMS Değerleri
• Sinüzoidal Sürekli Fonksiyonlar için RMS Değerlerinin Hesaplanması
• RMS Hesaplayıcıya Zirve Gücü Nedir?
• En Sevdiğiniz Müziği Nasıl Güçlendirirsiniz?

Kök ortalama karesi veya RMS, bir sayı kümesinden hesaplanan bir istatistiktir. Daha aşina olabileceği diğer ortak istatistikler ortalamalar ve standart sapmadır. Bu istatistiklerin her biri, kümedeki her bir sayıyı bilmekten daha önemli olabilecek sayı kümeleri hakkında size bir şeyler söyleyebiliyor.

Belirli bir örnek ele alınmadan önce bir RMS değerinin ne olduğunu, nasıl hesaplandığını ve neden yararlı olduğunu anlamak akıllıcadır. Bu kavramlar netleştikten sonra hesaplama, bir elektronik devre veya cihaz için RMS gücünü hesaplamanın belirli bir örneği ile gösterilebilir.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)

Sinüzoidal bir fonksiyon için bir RMS değeri, tepe veya maksimum değerin 1/2 karekökü ile çarpılmasıyla hesaplanır. Dolayısıyla, RMS değeri, ortalama değerden daha büyüktür.

Ortalama Ortalama Kare İstatistiği Nasıl Hesaplanır?

Miktarın adı, tam olarak neyin hesaplanacağını size çok uygun bir şekilde söyler: kümedeki her öğeyi karelendikten sonra kümenin ortalamasının karekökü. RMS değerlerini hesaplamak için genel bir prosedür muhtemelen istatistiği anlamanıza yardımcı olacaktır.

Küme için RMS'yi hesaplamak için bir, hangisi N- içindeki elemanlar bir_ben. Adımlar:

Adım 1: Her bir sayıyı sayılar kümesinde ayrı ayrı kare içine alın; bir_ben².

Adım 2: Setin ortalamasını veya ortalamasını hesaplayın. Ortalama için genel formül, ortalama B_av dır-dir:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

RMS'yi hesapladığımız için, elemanlar adım 1'de kare hale getirildi. bir_av dır-dir:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Adım 3: A setinin RMS değeri çok kolay bir şekilde hesaplanabilir: bir_RMS = sqrt {A_av}.

Neden bir RMS Değeri Hesapla?

Basit bir ortalama yerine, bir kümenin veya fonksiyonun RMS değerini hesaplamanın birçok nedeni vardır. Spesifik olarak, sıfıra yakın salınan dağılımlar için, bir RMS değerini hesaplamak üstün bir istatistik ve daha bilgilendiricidir.

Bir sinüs fonksiyonu düşünün; sinüs yaklaşık 0 birim genlikte salınım yapacak şekilde tanımlanır. Bu, bir süre boyunca veya herhangi bir tam sayıdaki herhangi bir tam sayı boyunca ortalamanız durumunda, sinüs fonksiyonunun ortalamasının 0 olduğu anlamına gelir.

Sinüs fonksiyonunu tam bir süre boyunca çizip çizmediğinizi görmek çok kolaydır; 0 ile π arasında, işlev pozitif, ve π ile 2π arasında, değer bakımından özdeştir, ancak negatiftir. Aynı ancak karşıt işaretleri bulunan bir değerler kümesi eklerseniz, toplam o olur ve bu nedenle ortalama 0 olur.

Ancak, bir sinüs fonksiyonunun RMS değeri 0 değildir. RMS değeri, bir kümedeki öğelerin büyüklüğü veya bazı fonksiyonların genliği hakkında size bilgi verebilir.eleman değerinin işareti ne olursa olsun.

Elektronik ve Devre Tasarımı için RMS Değerleri

Şimdilik, RMS değerlerinin hesaplanma şekli açık olmalıdır. Alternatif akım kullanımı nedeniyle elektronik ve devre tasarımında RMS değerlerinin kullanımı yaygındır. Alternatif akım, zamanın sinüsoidal bir fonksiyonudur, öyle ki, belli bir zaman diliminde TSinüs dalgası bir tam döngüyü tamamlar.

RMS gücünü watt cinsinden hesaplamak için. RMS gücünü hesaplamak için bir devredeki gücün nasıl hesaplanacağını belirlemek gerekir.

Basit bir devre için, devre tarafından dağıtılan güç hesaplanır: P = I²R,, nerede ben devre boyunca, Amper veya Coulomb / sn cinsinden, R, Ohm'daki dirençtir.

Bir DC akımı için güç hesaplanması çok kolaydır çünkü akım sabittir ve direnç bilinmektedir. Ancak, alternatif akım için tepe, ortalama ve RMS güç değerleri nasıl hesaplanır?

Sinüzoidal Sürekli Fonksiyonlar için RMS Değerlerinin Hesaplanması

Zamana göre değişen sinüzoidal bir akımın RMS değerini hesaplamak için, I (t) = I₀ sin (t); işlevin süresi gereklidir. Verilen akım için süre 2π'dir. Formun bir akımı için I (t) = I₀günah (ωt), dönem 2π /ω.

Bir kurulum sayısının ortalamasını hesaplama prosedüründe olduğu gibi, kümenin öğelerinin eklenmesi ve ardından kümedeki öğelerin sayısına bölünmesi gerekir. Aynısı, sürekli bir fonksiyon için, fonksiyonu bir süre boyunca entegre ederek ve sonra sonuç değerini döneme bölerek yapılabilir.

Bununla birlikte, bir RMS değerini hesaplamak için kümedeki öğeleri kare içine almanız gerekir. Bu nedenle, sadece kare fonksiyonunun integralini hesaplayın:

A_ {av} = frak {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 günah ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frak {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Daha önce olduğu gibi, RMS değeri basit bir_RMS= sqrt {A_av}.

Tipik bir sinüzoidal fonksiyon için, periyot 2π, dolayısıyla bir_av kolaylaştırır ben₀/ 2. Sinüzoidal bir fonksiyonun genliği veya fonksiyonunun maksimum değeri sadece katsayı olduğundan, herhangi bir sürekli fonksiyonun RMS değerinin neden 1/2 'nin karekökü ile çarpıldığı en yüksek değer olduğu açıktır.

1/2 karekökü yaklaşık olarak 0.7071'dir.

RMS Hesaplayıcıya Zirve Gücü Nedir?

Yukarıda hesapladığımız gibi, bir RMS değeri, fonksiyonun ulaşabileceği maksimum değer veya tepe değeri ile ilgilidir. Bu nedenle, RMS hesaplayıcısına verilen en yüksek güç, bir güç işlevinden gelen RMS gücünü belirler.

Tepe gücü, tepe akımı belirleyerek ve ardından güç denklemi kullanılarak tepe gücü hesaplanarak hesaplanabilir: P = I²R.

Sinüzoidal olarak değişken bir akım için, bir RMS pik hesaplayıcısının pik gücünün pik gücünü 0.7071 ile çarpacağını belirledik.

Diğer herhangi bir geçerli dağılım için, RMS değeri, kare ortalamanın belirlenmesiyle (fonksiyonun karesini tam bir periyod boyunca birleştirerek ve döneme bölerek) ve sonra elde edilen değerin karekökünü alarak belirlenmelidir.

En Sevdiğiniz Müziği Nasıl Güçlendirirsiniz?

Böylece yeni hoparlörler satın aldınız ve sesiniz açıkken müziğinizi dinlemeye hazırsınız. Ancak, hoparlörlere müzik kaynağı sağlamak için kullandığınız alıcı, hoparlörlere yeterli güç sağlamayabilir. Bir amplifikatör, ses kalitesini korumak için orijinal sinyali alan ve daha yüksek bir güce dönüştüren bir cihazdır.

Bir amplifikatör RMS hesaplayıcısı, doğru ses ayarını belirlemenize yardımcı olabilir.

Genel olarak, yükselticinin watt cinsinden ürettiği RMS gücü, yükselticide listelenir ve size ne kadar sürekli güç sağladığını söyler. Listelenmemişse ancak akım ise, daha önce tarif edildiği gibi amplifikatörün RMS gücünü hesaplayabilirsiniz. Bu sizin amplifikatörünüzün RMS hesaplayıcısı.

Subwoofer'lar daha fazla güç gerektirir ve bu nedenle diğer hoparlörlerden ayrı bir amplifikatör gerekebilir.

Amplifikatörün RMS gücü, hoparlördeki güç değerine uygun olmalıdır. Amplifikatörün RMS gücü hoparlördeki güç derecesine uymuyorsa, bu hoparlörün aşırı ısınmasına veya hoparlörlerin zarar görmesine neden olabilir.